orbem meridiei et sciemus cum hoc iterum arcus et angulos qui eveniunt medietati secunde orbis signorum ante meridiem et post.

〈II.34〉 34. Dato quolibet puncto zodiaci cuius elongatio a puncto meridiei sit cum tempore noto arcum circuli magni cadentem inter ipsum et polum orizontis dati et noti quantus sit inquirere; anguli etiam quantitatem qui aput idem punctum ab eodem arcu et zodiaco continetur invenire.

Sit itaque circulus meridiei in orbe posito ABG, circulus signorum DZE, datus et notus orizon AEG sitque Z datum punctum zodiaci. Sit iterum B polus dati orizontis a quo super Z punctum protraham arcum circuli magni BZH terminatum super H punctum orizontis. Sit autem notum in quot horis perveniet punctum Z ad circulum meridiei, in quot scilicet horis temporalibus illius regionis cuius orizon est notus. Dico ergo quod notus est arcus BZ cadens inter B cenith et datum punctum zodiaci Z. Quia enim notum est punctum Z et notum est per quantum tempus distet a meridie oportet notum esse punctum oriens, scilicet punctum E, item quod et punctum B. Ducam arcum circuli magni BE. Ergo notus est arcus EZ. Sed in triangulo EZH rectus est angulus H. Ergo ex 13^a prioris proportio sinus lateris EZ ad sinum lateris ZH est ut proportio sinus quarte ad sinum arcus anguli HEZ. [Sed notus est] Sed notus est sinus quarte et notus angulus HEZ ex 24^a. Ergo notus est eius arcus et ipse est minor quarta quia angulus est minor recto. Rectus enim est angulus HEB. Ergo notus est sinus arcus anguli HEZ. Ergo nota est proportio sinus quarte ad ipsum. Ergo nota est proportio sinus EZ ad sinum lateris ZH ZH] corr. ex EH P et notus est sinus lateris EZ quia ipsum notum est. Ergo notus est sinus lateris ZH. Est autem arcus ZH minor quarta, ergo ipse notus. Sed notus est arcus BH, est enim quarta. Ergo notus est arcus BZ, quod proposuimus probare. Item dico notum esse angulum EZB que enim est proportio sinus lateris BZ ad sinum lateris EB. Ea est proportio sinus arcus anguli BEZ ad sinum arcus anguli BZE. Sed notus est sinus lateris BZ quia ipsum notum et notus est sinus lateris EB quia ipsum notum cum sit quarta magni circuli. Ergo nota est proportio sinus arcus anguli BEZ ad sinum arcus anguli BZE BZE] corr. ex BEZ P. Sed notus est sinus arcus anguli BEZ qui angulus BEZ notus. Ergo notus est sinus arcus anguli BZE. Sed idem est sinus arcus anguli BZE et anguli HZE quia hii duo anguli valent duos rectos. Ergo notus est sinus arcus anguli HZE. Inde sic: In triangulo HZE rectus est angulus H. Ergo ex quarta parte undecime prioris si latus EZ notum est quarta circuli, alter reliquorum angulorum duorum trianguli est rectus. Sed HEZ angulus notus est et scitur non esse rectus. Ergo tunc rectus rectus] corr. ex notus P est angulus HEZ et ita notus. Si vero EZ latus notum minus est quarta tunc oportet utrumque reliquorum angulorum esse maiorem vel utrumque minorem recto. Sed constat quod angulus HEZ notus est minor recto. Ergo etiam angulus HEZ erit minor recto. Item si latus EZ notum est maius quarta necesse est alterum reliquorum angulorum esse maiorem recto et reliquum minorem recto. Sed scitur quod angulus HEZ minor est recto. Ergo tunc palam est quod angulus HEZ est maior recto. Sic ergo per noticiam EZ lateris oppositi recto angulo H scitur de angulo HEZ an sit rectus an maior an minor. Quod si rectus, notus est. Si autem scitur vel quod sit maior recto vel quod sit minor, notus est quia notus est sinus arcus sui et ita arcus notus. Ergo et ipse angulus notus. Ergo etiam sinus compar notus est, scilicet angulus BEZ quicum eo valet duos rectos. Habes ergo quesiti noticiam.

Explicit liber secundus Geber.

Incipit liber tercius eiusdem.