diversus sit in firmamento. Quanto autem propinquior fuerit stella longitudini longiori tanto motus apparens tardior apparebit.

Rota tres motus: verum, medium et apparentem. Verbi gratia: In Sole verus motus est motus puncti terminantis in firmamento lineam exeuntem a centro terre et transeuntem per centrum corporis Solis. Medius motus Solis est motus puncti terminantis in ecentrico sive in zodiaco lineam exeuntem a centro ecentrici equidistantem priori. Motus apparens est motus puncti in firmamento terminantis lineam egressam a centro oculi per centrum stelle vel Solis. Sed in aliis non distinguitur inter motum apparentem et verum propter insensibilem distanciam centrorum oculi et mundi quantum ad capacitatem spere mundi et immensam stellarum altitudinem. In Luna vero sensibilis est diversitas motus apparentis et veri quia ipsa terre maxime apropinquat et propter hoc accidit ei alburalchysiesy, id est diversitas aspectus. Hoc est diversitas sensibilis inter motum visibilem et verum.

Sit itaque orbis egredientis centri, id est ecentricus ABGD, sitque punctum A longitudo longior sive aux, illud scilicet punctum quod magis elongatur a terra. Punctum D sit longitudo propior sive oppositum angis, illud scilicet punctum quod est terre proximum; et ponam Z centrum mundi et continuabo A et D puncta per dyametrum ductum per E centrum ecentrici ecentrici] deinde secabo duos arcus equales AB et GD in ecentrico i. m. P et ducam lineas EB BZ EG et GZ. Sunt igitur equales anguli centrales AEB et GED. Ergo angulus GZD qui maior est angulo GED ratione extrinsecitatis maior est etiam angulo AEB. Sed angulus AEB maior est angulo BZA. Ergo angulus BZA minor est angulo GZD. Sed sunt ipsi ambo super centrum firmamenti. Ergo BZA angulus cadit in minorem arcum circuli descripti in firmamento, utpote zodiaci. Sed cum movetur stella in arcu AB super angulum AEB AEB] followed by an unclear letter crossed out by the scribe P movetur apparenter in firmamento super angulum BZA in arcu respiciente ipsum angulum; et similiter cum movetur in arcu GD super angulum GED movetur in firmamento quantum ad apparentiam super angulum GZD in arcu firmamenti hunc angulum respiciente. In temporibus autem equalibus movetur super arcus AB et GD. Ergo in temporibus equalibus movetur apparenter per arcus inequales in firmamento. Sed maior est angulus GZD angulo BZA. Ergo apparens motus super angulum BZA minor est. Ex hoc apparet propositum et hec est probatio Ptholomei quam etiam ponit Geber.

Deinde dicit idem generalius posse demonstrari et facit hoc ita: Sit ecentricus ABG in circuitu centri E et centrum orbis signorum sit punctum Z. Dyameter transiens per A longitudinem longiorem et per G longitudinem propiorem sit AEG. Separabo autem in medietate ecentrici duos arcus equales in quocumque loco volvero continuos vel separatos et sint duo arcus HT et BK et ducam lineas TE HE BE KE TZ HZ BZ KZ. Erunt ergo anguli duo HET et KEB equales quia sunt centrales et cadunt in arcus equales. Dico ergo quod stelle centro eunte super arcum HT tardior est in firmamento motus apparens quam dum vadit in arcu BK, quod patebit probato angulum HZT minorem esse angulo KZB qui anguli ambo sunt in centro firmamenti. Faciam ad hoc transire duas lineas BZ et TZ usque ad circumferentiam circuli ABG donec occurrant in punctis D et L et continuabo punctum L cum puncto H et et] sup. lin. P etiam punctum D cum puncto K et protraham ex puncto Z perpendicularem PZ super lineam LH et aliam perpendicularem que sit ZQ super lineam KD. Inde sic: Angulus ZDQ et angulus ZLP consistunt super arcum et cadunt in arcus equales ex 26^a tercii Euclidis. Sed in triangulis ZPL et ZQD recti sunt anguli P et Q. Ergo hii trianguli sunt equianguli. Ergo ex quarta sexti Euclidis que est proportio lateris ZD ad latus ZL eadem est lateris ZQ ad latus ZP. Sed maior est linea ZD quam linea ZL ex septima tercii Euclidis. Ergo maior est est] followed by one word crossed out by the scribe: proportio P perpendicularis ZQ quam perpendicularis ZP. Considera vero triangulum HZP et triangulum KZQ. In hiis maior est linea ZQ quam linea ZP. Minor