vel ei oppositum et longitudinem propiorem minor est differentia horum motuum, sed magis mino〈r〉 in hiis que alteri longitudinum sunt propiora.

Verbi gratia: Sit ecentricus ABGD circa centrum E, centrum zodiaci sit Z. Super hec centra et longitudinem longiorem que sit punctum A A] sup. lin. P et longitudinem propiorem quod sit punctum G eat dyameter AEZG quem super punctum Z secet orthogonaliter linea BZD. Erit igitur AB quarta circuli secundum visionem et in termino eius, hoc est in puncto quod vocatur punctum medii transitus, dico maximam esse superfluitatem que est inter motum apparentem et medium. Signabo etiam duo puncta T et H in ecentrico et dico quod hec motuum superfluitas maior est in puncto H quam in puncto T, utrobique autem minor quam in puncto B. Ad hoc coniungam T punctum cum centris E et Z. Similiter cum eis coniungam H punctum et cum eisdem B punctum. Est igitur angulus AEB angulus super quem fit motus equalis sive medius in ecentrico. Angulus vero AZB est angulus super quem fit in eodem tempore motus apparens in zodiaco. Horum duorum differentia est angulus EBZ. Item cum movetur stella motu medio super angulum AET et movetur apparenter super angulum AZT. Hora autem angulorum differentia est angulus ETZ. Similiter cum stella vadit super angulum AEH medio motu vadit apparenter super angulum AZH. Horum superfluitas est angulus EHZ. Cum autem probavero quod maximus omnium est angulus EBZ et quod etiam maior est angulus EHZ angulo ETZ probavero intentionem principalem. Ducam ad hoc perpendicularem EL super lineam TZ et aliam perpendicularem super lineam HZ que sit EK. Vides igitur has duas perpendiculares et terciam EZ super lineam BD. Harum trium linea EZ maior est quam linea EK quia in triangulo EKZ oppositur ipsa recto angulo et linea EK acuto. Linea vero EK maior est quam linea EL quia pars linee EK subtenditur recto angulo quem linea EL continet [continet] cum linea LT in puncto L. Econtra vero linea BZ minima est et linea HZ minor quam linea TZ ex tercii Euclidis ex quo sequitur maiorem esse lineam LT quam sit linea HK quia quadrata linearum EL et LT maiora sunt quadratis linearum EK et HK. Sed quadratum linee EK maius est quadrato linee EL. Ergo quadratum linee LT maius est quadrato linee HK. Ergo linea LT maior est quam linea HK. Eodem modo proba quod linea HK maior est quam linea BZ. Si ergo tres triangulos qui sunt ETL et EBZ et et] followed by one word crossed out by the scribe: equa (?) P EKH sibi invicem superponas, patebit ad oculum quod B angulus est maior H angulo et angulus H maior est angulo T. Sicut docet figura ascripta cum illa propositione Euclidis que docet angulum extrinsecum maiorem esse angulo intrinseco sibi opposito. Ad hunc modum proba angulum EBZ maiorem esse omni angulo qui potest fieri super quemcumque punctum ecentrici positum inter longitudinem longiorem et B punctum ita ut ille angulus cadat in lineam EZ.

Idem quoque probabitur in punctis que sunt inter B punctum et longitudinem propiorem. Signentur enim ibi duo puncta Q et S et fiant super ea duo anguli EQZ et ESZ. Est igitur angulus EBZ superfluitas duorum angulorum, scilicet anguli BEG super quem fit medius motus inter B [B] et G et anguli BZG super quem fit ibidem motus apparens. Item angulus EQZ est differentia duorum angulorum, scilicet anguli QEG super quem fit medius motus et anguli QEG super quem fit motus apparens; et similiter angulus ESZ est excessus anguli SZG qui est angulus motus apparentis super angulum SEG super quem fit medius motus. Dico ergo quod horum maximus est B angulus, minimus vero angulus S. Extraham ad hoc QZ et SZ lineas ultra punctum Z donec concurrant orthogonaliter lineis EL et EK. Vide ergo tres triangulos EBZ, EQK et ESL. Est autem linea EZ maior quam linea EK et linea EK maior quam linea EL. Item linee EB EQ et ES sunt equales. Ergo quadratum EZ linee maius sit quadrato linee EK. Necesse est quadratum BZ linee esse minus quadrato linee QK et ita minorem esse lineam BZ linea QK et propter idem oportet lineam QK maiorem esse linea LS. Per superpositionem igitur triangulorum videre potes ut proximo quod