〈III〉
〈III.1〉 1. Anni quantitatem verisimiliter invenire.
Annus est spacium in quo Sol ab uno puncto sui ecentrici exiens revertitur. Adidit et inquirit Ptholomeus hoc per hoc quod Sol ab uno puncto sive tropico sive equinoctiali exiens ad idem revertitur proprio motu contra raptum firmamenti. Eligit autem Ptholomeus puncta conversionum et equalitatum quia sunt principalia et notabiliora. Accipiam itaque massam cuiuscumque solide materie bene quadratam et spissam ita ut super latus erecta stare possit et in una superficie bene polita faciam quartam circuli descripti secundum spacium lateris quadrati centro facto in uno quatuor angulorum. In corona vero contenta duabus sibi propinquis circumferentis super centrum factis signabo 90 gradus, in gradibus minuta et in minutis secunda, si potero. Per clausum autem in centro fixum affigam huic masse regulam cuius longitudo sit ut semidyameter circuli cuius quarta scribitur in quadrato et clauditur in circumferentia interiori. Latitudo vero eius dividenda est per medium linea ducta super eam ex directo centri et volo ut in directo huius linee promineat denticuli cuiusdam acumen per quod numerentur gradus et minuta regula circueunte. Item in huius directo acuminis super lineam, scilicet factam in latitudine regule, emineant due pinnule eque alte et eque graciles, una in capite regule et altera in centro. Immo sufficit illa que figenda est in capite Sole igitur apropinquante ad punctum autompnalis equinoctii. Tunc enim purior solet esse aer. Affer hanc massam ad lineam meridionalem inventam per primam proximi et colloca massam super lineam meridionalem ita ut superficies levigata et habens quartam circuli sit in superficie circuli meridiei. Basis autem masse cum linea meridionali intelligatur esse in superficie orizontis. Stabit vero ita hec massa ut sit erecta super illud latus in cuius fine est centrum circuli et ita ut quarta circuli sit inter meridiem et plagam et centrum sui circuli. Igitur in meridie verte regulam ita ut umbra pinnule stantis in capite eius cadat super lineam ductam in medio latitudinis et signa locum in corona quem tangit acumen denticuli eritque arcus a loco signato usque ad lineam meridianam sculptam in instrumentro olim facto descendens similis arcui qui in circulo meridiei descendit a puncto in quo est Sol usque super orizonta et hoc ideo dicimus quia operamus quasi centrum instrumenti sic centrum mundi. Numera ergo gradus et minucias in arcu instrumenti et erit tibi notus arcus circuli meridionalis cadens inter locum Solis et orizonta. Hoc igitur noto notus erit locus Solis.
Verbi gratia: Sit circulus meridianus ABGD, linea recta FG sit pro orizonte, pars zodiaci sit BZX, locus Solis B, pars equinoctialis FZD, punctum equinoctii Z et sit notus arcus BG. Dico notum esse B punctum. Oportet enim notum esse arcum DG quia notus est orizon et arcus DG est equalis elevationi poli note. Sed notus est arcus BG. Ergo notus est arcus BD. Vide modo triangulum BZD in quo est angulus D rectus. Ergo ex 13a primi proportio sinus lateris BZ ad sinum lateris BD est sicut proportio sinus quarte ad sinum arcus anguli BZD. Sed notus est sinus quarte et notus est sinus arcus anguli BZD. Eius enim arcus est maxima declinatio nota. Ergo nota est proportio sinus lateris BZ ad sinum lateris BD. Sed notus est sinus lateris BD quia ipsum notum. Ergo notus est sinus lateris BZ. Sed arcus BZ minor est quarta. Ergo notus est ipse et notum est punctum Z. Est enim caput Libre. Ergo notus est locus Solis B. Nota ergo instans in quo Sol cum puncto B transit meridianum. Item cum circum fuerit equinoctium transisse redi cum massa quadrata ad lineam meridionalem et in meridie verte regulam donec umbra cadat super lineam ductam in medio latitudinis et nota iterum punctum quod tangit acumen denticuli eritque arcus cadens inter hoc punctum et lineam meridionalem substractam similis arcui