super 47 gradus plus duabus terciis unius gradus que sunt 40 minuta et minus medietate gradus et quarta que sunt 45 minuta. Erit itaque maxima Solis declinatio 23 gradus 51 minuta et 20 secunda fere. Albateny vero invenit quod esset 23 gradus 35 minuta, Arzachel autem quod esset 23 gradus et 33 minuta et 30 secunda. Quapropter diligenter est ad hec inspiciendum et magis usui quam auditui est credendum cum diversi consideratores in diversis temporibus non eandem quantitatem maxime declinationis inveniant. Inveniunt tamen non multum diversam.

〈II.3〉 3. Cuiuslibet puncti in zodiaco cuius discessus a puncto equinoctii notus est declinationem invenire.

Sit circulus equinoctialis ABGD, zodiacus AEGZ et sit locus equinoctii A punctum, punctum datum sit E sitque notus arcus AE, polus equinoctialis sit H. Ducam quartam circuli HEB. Dico notum esse arcum EB qui est declinatio E puncti ab equinoctiali. Ex 13^a enim prioris oportet ut que est proportio sinus lateris AE AE] vel AC sub lin. P ad sinum quarte que est arcus anguli B recti eadem est sinus lateris EB ad sinum maxime declinationis que est arcus anguli A. Sed notus est sinus lateris AE quia ipsum notum. Notus est etiam sinus quarte. Item notus est sinus maxime declinatonis quia ipsa est nota. Ergo notus est sinus lateris EB, ergo et ipsum notum. Patet igitur quod que est proportio sinus lateris AE ad sinum quarte eadem est sinus lateris EB ad sinum maxime declinationis. Ergo adiuva〈n〉te 16^a sexti Euclidis patet hec operationis regula.

〈II.4〉 4. Si sinus arcus inchoati ab equinoctiali cuius finalis puncti declinatio queritur, multiplicetur in sinum maxime declinationis et productum dividatur per sinum quarte, exibit sinus quesite declinationis.

Et de manifesto est, quoniam cum sciveris quantitates declinationum partium quarte unius orbis signorum, erunt declinationes partium cuiusque trium quartarum reliquarum scite per similitudinem dispositionis in eis.

〈II.5〉 5. Cuiuslibet portionis circuli declivis elevationem in spera recta invenire.

Sit ut modo equinoctialis ABG, zodiacus AEG, polus equinoctialis H et ducam HEB arcum coluri. Sit notus arcus zodiaci AE. Dico notum esse AB arcum qui cum eo elevatur. In spera recta erit enim ex 15^a prioris proportio sinus complementi lateris EA ad sinum complementi lateris AB sicut sinus complementi EB ad sinum quarte. Sed notus est sinus complementi lateris AE quia ipsum notum. Similiter notus est sinus complementi lateris EB quia arcus AB est declinatio nota ex premissa. Ergo quia quia] followed by two letters crossed out by the scribe: sc P sinus quarte notus, erit notus sinus complementi lateris AB, ergo eius complementum notum, ergo arcus AB notus, quod querebam.

〈II.6〉 6. Per notam poli altitudinem arcum orizontis qui equinoctialis sectionem et ortum puncti zodiaci cuius discessus ab equinoctiali notus est interiacet notificare. Et econtrario per hunc notum poli altitudinem invenire.

Sit circulus meridiei ABGD, circulus equinoctialis BED, cuius polus H, ducatur orizon AEG sitque elevatio poli HA arcus notus. Sit etiam Z punctum cuius discessus ab equinoctiali notus. In puncto E sit sectio equinoctialis et orizontis. Dico notum esse arcum EZ. Ducam ad hoc arcum HZT. Ergo T angulus rectus est. Ergo ex 13^a primi que est proportio sinus lateris EZ ad sinum quarte eadem est sinus lateris ZT ad sinum arcus anguli E, id est ad sinum arcus AD. Sed notus est arcus AD quia nota est quarta HD et notus est arcus HA qui est elevatio poli et notus est arcus TZ quia est declinatio puncti Z nota ex tercia huius. Nota est etiam quarta. Ergo notus est arcus EZ, quod erat propositum. Si autem notus est arcus EZ oportet per per] sup. lin. P hanc eandem probationem notum esse arcum AD et sic notus erit arcus HA qui est elevatio poli H, quod erat pars secunda propositionis.

〈II.7〉 7. Cum fuerit discessus alicuius puncti zodiaci ab equinoctiali notus