est. Si enim non proveniat alia maior centro epicicli posito in puncto T et signetur ibi epiciclus HL sitque arcus HL similis arcui AT, ergo centro epicicli posito in puncto T erit stella in puncto L et erit angulus TEL differentia duorum motuum. Sed linee TL et UZ sunt equales itemque linee ZE et TE equales et angulus EUZ rectus. Si ergo superposueris triangulum TEL triangulo ZEU, videbis quod maior sit angulus ZEU angulo TEL. Quod autem maior sit angulus TEL quolibet alio diversitatis inter A et Z remot〈i〉ori a puncto Z patebit, si in puncto K facto centro epicicli feceris epiciclum HM et posueris arcum HM similem arcui AK et duxeris lineas HE ME et lineam MK que necessario equidistabit linee AE. Considera igitur linearum quantitates et superpone triangulum LTE triangulo MEK et videbis maiorem esse angulum LET angulo MEK et sic patebit propositum. Similiter patere potest quod omnis superfluitas angulorum medii motus et apparentis proveniens inter Z et G puncta minor est angulo UEZ et quod maior est remotiore quecumque est puncto propinquior. Videri etiam potest quod inter A et Z medius motus vincit apparentem secundum arcum anguli BEZ et secundum eundem arcum excedit apparens medium inter B et G secundoque tempus medii motus inter A et Z excedit tempus medii motus inter Z et G duplo arcus illius qui suscipit angulum ZEU. Hinc etiam patet quomodo res se habeat circa D punctum.

〈III.7〉 7. Si posuerimus in quolibet uno tempore super arcus similes moveri centrum stelle in ecentrico et in eandem partem centrum orbis revoluti in concentrico et centrum stelle in orbe revolutionis econtrario fuerintque in proportione una linea mundi et ecentrici centra coniungens ad ad] followed by one word crossed out by the scribe: centrum P semidyametrum ecentrici et semidyameter orbis revoluti ad semidyametrum deferentis ipsum, sequitur ex hac compositione ambarum radicum diversitatis motus apparentis et medii ut quidquid accidit secundum unum istorum modorum utrique motuum sive per se considerato sive uno ad alterum relato accidat etiam eis secundum alterum eritque idem punctum zodiaci locus apparens semper secundum utramque radicum.

Sit ecentricus ABG circa centrum D, centrum concentrici sive mundi sit E. Ponam autem ut Z centrum epicicli HK transierit in quodam tempore super angulum AEZ in concentrico eorum et in ipso tempore centrum stelle occurrens huic motui iverit super angulum HZK de puncto H ad punctum K. Ducam autem lineam KXTE. Est igitur medius motus stelle quantum ad hanc radicem angulus AEZ. Apparens vero motus est angulus AEK et est apparens locus stelle in linea KE. Differentia motuum est angulus KEZ. Ponam iterum ut ipso tempore stella posita super ecentricum exiverit de puncto. Dico ipsam in fine temporis pervenisse in T punctum super quod transit linea KE. Si enim non pervenerit in punctum P et ducam duas lineas DP et EP et terciam TD et quia tres motus fiunt super arcus similes, oportet equales esse tres angulos HZK AEZ et ADP. Propter hoc ergo equidistabunt ZK et AE linee itemque HZE et PD linee et propter idem erunt duo anguli equales KZE et PDE. Vide ergo duos triangulos KZE et PDE. In hiis 4 latera equos angulos PDE et KZE continentia sunt proportionalia quia hec est ypothesis ut que est proportio ED linee ad lineam PD eadem sit linee KZ ad lineam EZ. Ergo ex sexta sexti Euclidis trianguli sunt equianguli. Ergo anguli DPE et KEZ sunt equales. Ergo anguli ZEP et DPE sunt inequales.