cadenti inter orizonta et punctum in quo est Sol. Erit ergo ille arcus in firmamento notus. Erit enim tam quam arcus GD ut vertatur figura superior ita ut modo sit FZD pars zodiaci et BZX pars equinoctialis. Notus est autem arcus BDG per notum orizontem. Ergo notus est arcus BD qui est declinatio puncti D in quo est Sol. Erit igitur in triangulo BZD angulus B rectus et probabitur ut supra quod notus est arcus ZD et ita notum erit punctum D. Nota ergo instans temporis in quo Sol cum D puncto transivit meridianum, deinde tempus quod est inter hec duo instancia, deinde secundum proportionem arcuum interceptorum inter punctum equinoctialis et duo loca Solis hinc inde nota et instans divisionis temporis est illud in quo Sol cum puncto equinoctiali transivit meridianum. Hoc facto repone instrumenta tua et cum iterum apropinquabit equinoctium autompnale accipe iterum instans in quo Sol cum puncto equinoctiali transibit meridianum et instans prius quesitum cum eo quod secundo fuit inventum annum terminabit hinc inde. Habes itaque verisimiliter quod intendebatur.
〈III.2〉 2. Anni quantitatem alia consideratione deprehendere.
Cum per instrumentum notifica vero eodem modo quo in proxima punctum aliquod in quo Sol existens transit meridianum expectabo meridiem sive proximum sive remotiorem alium et iterum inveniam cum quo puncto transeat tunc Sol meridianum; et per arcum qui inter hec nota duo puncta est dividam totum circuitum et considerabo in qua proportione se habeat exiens ad totalem circuitum et considerabo ad quid in ipsa proportione se habeat tempus quod intercipitur inter duas considerationes et dicam illud tempus esse annum. Ratio huius est quod cum Sol uniformiter moveatur in ecentrico et in totali anno faciat circuitum integrum necesse est ut que est proportio partis in aliquo tempore pertransite ad totum pertranseundum eadem sit illius temporis ad totum tempus circuitionis.
Intelligendum tamen quod huiusmodi considerationes verisimiles quidem sunt non precise et omnino vere, tum quia instrumentis ita utimur ac si centra eorum sint in centro mundi, tum quia pro indifferenti accipimus zodiacum et ecentricum et hoc secundum maiorem inducit errorem quam primum. Causa vero est motus octave spere que est spera stellarum fixarum quam Ptholomeus tempore suo invenit moveri ab oriente in occidentem uno gradu in centum annis, alii autem in 66 annis. Albateny vero tempore suo vidit hunc motum non procedere. Deinde post istos Thebith Thebith] corr. ex Thesbith P verificare putavit hunc motum dicens eum ita fieri ut dyameter eius declinans a capitibus Arietis et Libre fixis moveatur et describat terminis suis circulos parvos circa puncta fixa Arietis et Libre. Iste igitur motus movet ecentricum Solis et facit ut nullum ecentrici punctum maneat perpetuo simul cum uno et eodem puncto zodiaco. Unde si modo sint simul punctum Libre et aliquod ecentrici punctum et Sol ab eis iunctis exiens circueat, cum ad punctum Libre redierit non inveniet ibi punctum ecentrici quod ante ibi erat. Cum ergo annus sit reditus Solis ab aliquo puncto ecentrici ad idem et queratur hoc tempus per reditum Solis ab aliquo puncto zodiaci ad idem quis est quin videat non recte queri hoc tempus. Hinc est quod diversi in diversis temporibus invenuerunt tempus anni diversum. Alii enim posuerunt hoc tempus dierum 365 tantum, alii adiecerunt quartam diei. Ptholomeus vero minus quarta, dempsit enim a quarta tricesimam partem unius diei. Unde voluit in 300 annis unum diem excipi cum pro anno ponerentur 365 dies et quarta. Albateny vero dedit anno 365 dies et 24 secunda fere. Alii autem 365 dies et 15 minuta sive quartam et 23 secunda. Quapropter hic et in consideratione maxime declinationis diligenter consideret quilibet situm superiorum suo tempore et credat magis visui circa hec quam auditui.