distat a Sole, ergo intelligenda est figura octagona, quam non ausus est Ptolemaeus appellare aspectum, quia etsi a congressu Solis obtineat partem cum toto consentientem, attamen non in aliis locis, sicut fit de trigono, sextili et quadrato. Volo dicere si Luna decimanona die Augusti coniungatur Soli in sexta parte Virginis praesenti anno die vigesima secunda, id est, quarta die post, distabit quadragintaquinque partibus a Sole, et quadraginta etiam, modo quadraginta est nona pars totius circuli, et quadragintaquinque octava pars totius circuli. Ergo a quadraginta partibus usque ad quadraginta quinque Luna erit in primis radiis Solis et quia dum erat coniuncta Soli non poterat ostendere aliquem effectum, et nunc primum congreditur Soli, et novum lumen habet igitur quarta Luna ostendit quid factura sit toto eo mense. Nam in quarta Luna exacti sunt tres dies integri, atque ita distabit a quadraginta partibus, usque ad quadraginta quinque. Haec igitur est secunda ratio quae ostendit hunc fuisse sensum Ptolemaei. Nam duo reliqui sensus artificio carent, ideoque Ptolemaeo indigni sunt quia tamen numerus, 40. bis repetitus, facit 80. qui non est pars integra totius circuli et similiter 45. ter repetita, facit 135. qui neque est pars totius circuli integra, ideo distantia haec non habet vires aspectus. Nam reliqui aspectus semper geminati, vel triplicati faciunt aspectum vel coniunctionem, duplicatus enim quadratus facit oppositionem, triplicatus facit alium quadratum, quadruplicatus facit coniunctionem. Duplicatus sextilis facit trigonum, triplicatus oppositionem, quadruplicatus alium trigonum, quincuplicatus facit alium sextilem, et ita de aliis. Quia tamen illi radii seu portio illa circuli a 40. partibus ad 45. magnam habet vim circa coniunctionem propter regulam saepius adductam de potentia, retinet etiam vim ante oppositionem et post et similiter ante quadratas radiationes et post. Verum Ptolemaeus existimavit praecedentem distantiam frequentius vires habere quia in futurum extenditur, quae sequitur potius spectat ad sequentem congressum. Veluti, si ut dixi, duodecima die Augusti Luna quarto aspectu congrediatur Soli, nona dies habet rationem ad quartam mensis sequentis, quae est praecedentis coniunctionis, vel oppositionis Lunae, cum Sole ad quartam anni sequentem. Sequens vero distantia, id est, quintadecima dies non poterit significare super praecedens tempus, sed potius significabit supra sequentem coniunctionem. Sed dices non ne poterit significare super tres dies sequentes usque ad coniunctionem Solis? Respondeo quod non, quia mens Ptolemaei est quod imperfectum habeat rationem potentiae et non possit deduci ad effectum, nisi a perfecto, id est, a sequente radiatione. Sed dices quare ergo dicit quod convenit aliquando etiam observare sequentem distantiam seu quartam diem? Respondeo quod ubi in illa quarta die contingat aliqua potens coniunctio, quae vim det illi potentiae, ut deducatur ad actum, tunc erit consideranda non quidem pro tempore praecedente, sed pro illis tribus, vel quatuor diebus succedentibus, usque ad coniunctionem, oppositionem vel quadratum. Verum, ut dixi, quarta dies succedens post coniunctionem Solis, cum Luna vim habet magnam duplici peculiari ratione tum quia primum apparet, non quod antea non apparuerit, tertia enim die semper quando tardius videri solet, quandoque etiam celerius, sed quod iam tum novo lumine lucet. Secunda ratio quae validior est, quoniam ea die, scilicet quarta, bis distat in decem horis, aut paulo plus a Sole parte integra totius circuli, scilicet 40. gradibus deinde 45.

His visis iubet ergo Ptolemaeus nos quinque considerare pro quarta mensis cognoscenda. Primum congressum Solis cum Luna, qui fit in initio illius quartae et qui illi dat initium. Secundum diem quartam ante et in hoc oportet intelligere duo illa puncta, scilicet quando Luna ad unguem distat partibus quadraginta et partibus quadragintaquinque, et tunc videre situm ipsius ad re-