Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 101r

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 101r …

arcus HZ est notus, erit angulus ad centrum ZTH eiusdem quantitatis notus. Erit ergo proportio DT ad utramque DK TK nota. Sed erat ex undecima proportio DT ad TZ nota; quare proportio TZ ad utramque est nota. Ergo et proportio KZ ad DK nota; ergo angulus DZK notus, et hic est angulus differentie. Cum quo etiam angulus extrinsecus GDB notus.

Quod si notus fuerit ex ypothesi angulus GDB, reliqui erunt noti. Producam enim lineam DB usque ad punctum L et super eam perpendicularem TL. Erit ergo angulus TDL notus. Quare proportio linee TD ad TL est nota, sed erat nota TD ad TZ. Quare erit ZT ad TL nota. Propter hoc ergo erit angulus TZL notus angulus differentie, et cum hoc angulus intrinsecus qui est motus medii HTZ.

Quod si angulus differentie primum notus fuerit TZD, erit propter hoc e contrario proportio ZT ad TL nota. Sed erat proportio TZ ad TD nota, quare TD ad TL nota. Ob hoc ergo notus LDT qui est equalis angulo GDB, et ipse angulus motus diversi. Cum quo notificabitur angulus intrinsecus HTZ qui est motus medii.

⟨III.16⟩ Quamlibet differentiam motus Solis medii et motus diversi per notum arcum motus medii a longitudine propiore secundum epicicli modum perquirere. Cum quo demonstrabitur quod si notus fuerit unus trium angulorum motus medii, motus diversi, differentie, reliqui duo erunt noti.

] The figure in P does not have line KH drawn and does not draw line AL as a perpendicular. The second, better figure is from B 133r. Posito enim scemate epicicli et concentrici excipiam arcum quantumlibet a longitudine propinquiore et sint sint] sit K HT note quantitatis. Erit ergo angulus TAH notus. Quare cum angulus AKH sit rectus, erit AH ad AK note proportionis et ad KH quoque. Sed AH ad AD erat nota, ergo AD ad utramque proportionem HT HT] habet K notam. Est ergo DK ad KH nota, quapropter notus est angulus differentie ADH, et cum hoc angulus extrinsecus apparentis motus AHB.

Quod si notus fuerit angulus primum angulus AHB, protracta perpendiculari AL erit ob hoc proportio AH ad AL nota. Et propter hoc angulus ad L ad L] ADL K et arcus differentie AB notus. Et cum hoc angulus relictus KAH et eius arcus TKH TKH] TH K qui est motus medii notus.

Quod si constituatur angulus differentie ADB notus, sciemus etiam proportionem AD ad AL et ob hoc AH ad AL. Erit ergo angulus AHL qui est motus apparentis notus. Et cum hoc angulus intrinsecus oppositus KAH qui est motus medii notus, quod proposuimus.

Cum itaque secundum premissas proportiones proportiones] corr. in portiones P; propositiones B multiplices, possibile sit condere tabulas. Quocumque enim trium angulorum sumpto ut noto, reliquos notos esse oportet. Attamen comodius et catius catius] corr. in satius est per medium cursum ceteros cognoscere eo quod hic regularis motus est et ordinatus, ceteri inequales.

⟨III.17⟩ Super fixam et certam radicem temporis locum Solis secundum cursum medium assignare in loco determinato, ut habita ad hoc relatione locus Solis verus ad omne deinceps tempus et in omni loco noto inveniatur.

Igitur secundum considerationem quoad fieri potest verissimam precipue aput autumpnale equinoctium iuxta id quod in expositione prime propositionis presentis libri diximus, locus Solis verus deprehendatur. ] This figure is taken from III.15. Et sit gratia exempli in anteposita figura punctum B in circulo signorum punctum equalitatis autumpnalis et punctum B B] G K longitudo propior. Igitur ex undecima presentis arcus BG erit notus qui est motus diversi a longitudine propiore. Quare ex xva arcus HZ qui est motus medii a longitudine propiori erit notus. Itaque locus Solis secundum