Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 99v

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 99v …

in circulo signorum a longitudine propiori contentus sub angulo AHZ quia motus medius continetur sub angulo DAH, et arcus differentie idem qui prius prius] corr. in primus P AB qui subtenditur angulo ADB. Est autem angulus AZH equalis angulo AHZ. Quapropter motus medius a longitudine longiori sub angulo EAZ contentus maior est motu diverso sub angulo AZD contento quantitate anguli ADZ, et motus medius a longitudine propiorem longitudine propiorem] This could be expanded several ways including ‘longitudo propior est’ but none make grammatical and astronomical sense; longitudine propiore K sub angulo HAC contentus minor est motu diverso sub angulo ZHA contento quantitate eiusdem anguli ADH, et hoc est ... et…] The author did not finish this formulaic conclusion of a proof.

Ex premissis igitur colligitur quod stella unam solam causam diversi motus apparentis in circulo signorum habente -- possibile est enim utrasque causas diversitatis simul in uno composito motu subesse -- satis est secundum unum dictorum modorum diversum motum stelle assignare. Unicam autem causam diversi motus Solem compertum est habere.

⟨III.11⟩ Proportionem distantie inter centrum circuli signorum et centrum solaris ecentrici ad semidiametrum ecentrici necnon in cuius partis circuli signorum directo sit longitudo longior ecentrici deprehendere.

Hec proportio non potuit aliter deprehendi quam per notum tempus permeationis unius medietatis circuli signorum et per notum tempus permeationis unius quarte, et hec quidem tempora fere sunt ab equinoctio ad oppositum equinoctium et iterum ab equinoctio ad solstitium. ] The figure in P has several mistakes. The second, better diagram is from K 47. In it the point labeled ‘K’ near the bottom should be labeled ‘R.’ Hiis ergo temporibus per instrumenta veridica ut in expositione prime propositionis presentis presentis] i. m. libri diximus deprehensis, ad propositi notitiam lineabimus circulum signorum ABGD supra centrum E et duas eius dyametros Solem Solem] sese K ortogonaliter secantes ad tropica et equinoctialia puncta procedentes AG BD. Et sit A vernale equinoctium, G autumpnale, et B tropicum estivum, D tropicum hiemale. Quia igitur maius tempus deprehenditur a vernali equinoctio ad autumpnale quam e converso et equabilis motus super ecentricum consistit, manifestum quod linea AG ecentricum Solis secat per inequalia et quod maior portio est versus punctum B. Quapropter ex hac parte est centrum ecentrici. Item quia maius tempus deprehenditur a vernali equinoctio ad estivum solstitium quam in altera quarta continua, palam quod iste due linee AE BE maioris portionis ecentrici maiorem partem comprehendunt. Est ergo centrum ecentrici alicui alicui] alicubi K inter has lineas. Et ponamus esse punctum Z interim. Describam ergo ecentricum Solis supra centrum Z quantumlibet occupando spatium, et sit TKLM. Et educam a puncto Z lineas QZN et RZU equidistantes premissis, et educam lineam per duo centra transeuntem ad circulum signorum EZH. Quantitatem ergo linee EZ respectu semidiametri ecentrici necnon arcum BH in circulo signorum querimus. Protraho itaque perpendicularem a puncto K super lineam RU et sit KUX, et aliam perpendicularem a puncto T super lineam QN et sit TOP. Quia ergo tempus permeationis semicirculi ABG est notum, erit arcus TKL respectu totius circuli super quem equabilis motus consistit notus. Dempta ergo medietate circuli NKQ erit uterque arcuum TN QL cum alter sit equalis alteri notus; quare corda PT et medietas corde TO respectu semidiametri eiusdem circuli nota. Ergo ZC nota sive linea ES. Rursum cum tempus ab A in B quod est tempus quarte sit notum, erit arcus TK notus. Dempta ergo NF, cum arcus NT iam sit notus, erit residuus KF; quare corda dupli arcus arcus‌2] i. m. KUX et medietas eius KU et equalis ei SZ sive EC nota. Et quia EZ recto angulo cuius latera ita sunt nota subtenditur, erit ipsa quoque nota, et hoc respectu partium semidiametri ecentrici, et hoc est pars propositi.

Rursum si ZE semidyametrum parvi circuli supra centrum Z descripti constituamus et lx partium generali more divisionis diametri ponamus, erit quoque hoc respectu corda dimidia EC nota, et arcus circuli parvi supra ipsam notus. Quare angulus