Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 94v

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 94v …

terram prout contigerit eam portionem portionem] Mistakenly written with ‘p’ as ‘pro-.’ minorem esse quarta, exibit sinus et quesiti arcus et quesiti anguli.

] The label ‘F’ does not correspond to any point used in the proof. Point ‘B’ was initially mislabeled ‘H.’ Pingo circulum meridianum ABGD et infra eum medietatem orizontis orientalem BED et medietatem circuli signorum AEG. Et sic sic] sit K pro libito punctum E caput Tauri ad ortum venientis, et G celi medium sub terra, quod per ascensiones notas erit notum [est]. Quia est Quia] We find ‘estque’ in K, but the text here appears to be corrupt in all witnesses. necessario secundum dictam positionem portio EG minor quarta. Describam autem super polum E secundum spatium lateris quadrati portionem orbis maioris ZHT. Et complebo duas quartas EGH EDT, et erit uterque duorum arcuum ZGD ZHT quarta circuli eo quod orizon BET est descriptus supra polum ZGD meridiani et supra polum ZHT orbis magni. Vides ergo a puncto T duos arcus TE et TZ magnorum orbium descendentes inter quos alii duo se secant super punctum G. Igitur per kata coniunctam conversis proportionibus, erit proportio sinus TH ad sinum TZ sicut sinus GD ad sinum GE. Sed tria nota sunt. TZ propter esse quartam circuli. GD propter declinationem gradus medii celi et latitudinem regionis esse notam. Nam cum Z sit polus orizontis, erit distantia in arcu meridiano ZGD ab equinoctiali nota, et cum G sit celi medium, erit eius quoque distantia in eodem arcu ab equinoctiali nota. Et cum…Et] i. m. propter hoc arcus GZ notus, quare perfectio quarte scilicet GD nota, et ipsa est est] sup. lin. (perhaps other hand) altitudo partis medii celi ab orizonte. EG vero propter notam esse portionem inter orizontem et celi medium. Igitur primum notum HT cuius arcus quantitas est anguli quesiti quantitas. Eia, age ad hunc modum in ceteris sectionibus.

⟨II.31⟩ Omnes bini arcus binorum orbium altitudinis a polo orizontis egressi ad puncta duo puncta duo] The ‘b’ and ‘a’ over words direct the reader to invert and read as ‘duo puncta.’ circuli signorum eiusdem a puncto tropico distantie, distantie] corr. ex distante cum ipsa etiam a circulo medii diei ante et post secundum equalia tempora destiterint, sunt equales et fatiunt fatiunt] i.e. ‘faciunt’ angulos cum circulo signorum extrinsecum et intrinsecum ex eadem parte sibi oppositum equales duobus rectis.

Describam itaque orbem meridiei supra quem sint ABG et sit punctum B polus orizontis et G polus equinoctialis. Et ponam duas portiones orbis signorum ADE et AZH. Et sint puncta Z et D eiusdem longitudinis a puncto tropico et secundum equalia tempora a linea distent medii diei ABG ante et post, hoc est secundum equales arcus equidistantis equinoctiali. Et post hec protraham duos arcus orbium altitudinis a puncto ⟨B⟩ B] From B BZ et BD. Et dico quod ipsi sunt equales et quod angulus BDE cum angulo BZA equantur duobus rectis. Propter hoc etiam describo duos arcus meridianorum GZ et GD. Quia ergo angulo ZBG ZBG] ZGB K et angulo BGD equales arcus pro paralello resecti subtenduntur, ipsi anguli quoque sunt equales. Quare BG linea facta [linea] communi duobus triangulis ZGB et GDB cum duo latera duobus sint equalia, erit basis BZ basi BD BD] corr. ex AD equalis, quod est unum ex propositis. Et angulus BZG equalis angulo BDG, sed ex xxii presentis libri angulus GZA et angulus GDE equantur duobus rectis. Ergo angulus BZA cum angulo BDE pariter equantur duobus rectis.

⟨II.32⟩ Omnes bini arcus binorum orbium altitudinis