Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 88r

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 88r …

equinoctialem diem.

Sit ergo meridiei circulus ABGD infra quem orientalis medietas orizontis BED sed etiam equinoctialis AEG designentur. Australem polum nota Z, hiemale solsticium solsticium] nota add. but then del. ascendens in orizonte nota H notat. Deinde circuli per utrumque polum transeuntis quarta ZHT deducatur. Quia ergo H et T note motu suo paralellos in spera describunt circulos, et spere revolutio super polos utriusque circumducitur, constat notas H et T ad arcum AB meridiani circuli uno et eodem tempore pariter devenire propter similes paralellorum circulorum portiones. Tempus autem quo nota H ad medium celum ab ortu suo conscendit est quantitas arcus TA de linea equinoctiali. Tempus autem a medio sub terra celo ad oriens est quantitas arcus GT. Quod inde apparet quia ipsius diei tempus est quantitas arcus ad TA duplicis, vero noctis tempus est quantitas arcus qui ad GT duplus est. Est ergo arcus TE differentia differentia] This should read ‘medietas differentie,’ but the manuscripts I have consulted have the text as here. equinoctialis et minime diei, cum E sit medius punctus arcus AG ad quem punctum oritur Aries vel Libra. Hiis ita se habentibus vide quod inter duos arcus AZ et AE due quarte circulorum se intersecant scilicet EB et TZ. Quare per kata disiunctam proportio sinus ZB ad BA producitur ex proportione sinus ZH ad HT et sinus ET ad eam. eam] EA K Sed primum est notum, et secundum propter altitudinem poli notam, et tercium propter maximam declinationem notam esse, et quartum similiter, sextum vero quia est quarta circuli. Quapropter et quintum notum erit.

⟨II.2⟩ Arcum orizontis in quovis climate qui est inter ortum tropyci et equinoctialem per assignatum minimi diei arcum investigare. Unde patebit quod si ducatur sinus dimidii arcus diei minime in sinum perfectionis maxime declinationis, productumque dividatur per sinum quadrantis, exibit sinus perfectionis arcus orizontis qui est inter ortum utriusque tropycorum et circulum equinoctialem. Similique ratione inveniri potest distantia ortus cuiuslibet signi vel gradus ab equinoctiali.

Premissa dispositio dispositio] dispositione K sicuti est manente arcu HT arcu HT] arcum HE K querimus. Quare per kata coniunctam conversis proportionibus proportio AT ad AE, de similibus similibus] sinibus K loquor, producitur ex proportione sinus BH ad sinum BE et eundem eundem] eiusdem K BE sinus proportione ad sinum HZ. Sed ex eisdem proportionibus constat proportio sinus BH ad HZ, ergo proportio sinus AT ad sinum AE est sicut proportio sinus HB ad sinum HZ. Ergo si primum ducas in quartum et cetera. Sed primum ⟨notum⟩ notum] From B ex ypothesi quod arcus TA medietatis diei minime est tempus, et quartum notum quia maxima declinatio nota, et secundum notum quia est quarta circuli. Ergo tercium notum, ergo eius arcus scilicet HB notus. Ergo reliquus de quarta scilicet HE arcus notus est, quod proponebatur.

Posito ergo quod dies longissima xiiii horis rectis et media terminetur ut est in Rodos insula, invenies arcum EH partes xxx de ccclx continere.

⟨II.3⟩ Altitudinem poli per arcum diei minime notum presto inda