Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 131r

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 131r …

circuli ad diametrum sicut sicut] sup. lin. (probably other hand) proportionem trium partium et viii minutorum et xxx secundorum ad partem unam. Cum itaque diameter Lune sit notus, et ponemus eum xii partium, erit propter hoc circumferentia circuli eius nota. Et ob hoc ducto semidiametro in semicircumferentiam area circuli lunaris nota. Et est circumferentia quidem xxxvii partes et xlii minuta, et area circuli cxiii partes et vi minuta. Pari modo cum diameter umbre umbre] sup. lin. (perhaps other hand) sit notus scilicet xxxi partes et xii minuta, erit propter hoc circumferentia nota, et est xxviii xxviii] corr. in 98 (perhaps other hand) partes et unum minutum. Et ob hoc area circuli eius nota scilicet dcclxiii partes et xxii minuta.

Rursum cum ZD sit nota, si subtrahatur a DE, a DE] corr. ex ABDE relinquitur EZ nota. Cui cum addita fuerit ZT semidiameter umbre, erit ET que continetur inter duo centra nota. Item quia TA nota est sed et EA nota, erit utriusque quadratum notum. Si ergo differentia quadratorum dividatur per lineam ET, exibit differentia linee EK ad lineam ET…lineam‌2] i. m. (perhaps other hand) KT nota. Et propter hoc utralibet EK KT erit nota. Et quia GKA stat super utramlibet perpendiculariter, erit et ipsa nota et hec est communis corda duorum circulorum. Aliter quoque possumus pervenire ad eius notitiam leviori leviori] corr. ex leviore opere. Palam enim quod ZB et DT DT] DH N pariter duplum sunt eius quod continetur inter duo centra et ideo notum. Sed illa duo simul se habent ad unum eorum scilicet ZB notum sicut DZ notum ad KZ, eo quod disiunctim vera vera] una K est proportio. Ergo linea ZK que est sagitta circuli umbre est nota, et ob hoc KD lunaris circuli sagitta nota. Inter quam et KD KD‌2] KB M medio loco proportionalis est KA; ergo ipsa nota.

Si ergo EK ducatur in lineam KA, erit superfities trianguli EGA nota. Pari modo fiet superfities trianguli umbre scilicet TGA nota. Amplius quia linea GA respectu partium semidiametri ED est nota, si semidiameter semidiameter] corr. ex diameter constituatur lx partium more cordarum, erit et hoc respectu corda GA nota; et ob hoc arcus GDA notus secundum quod circumferentia continet ccclx partes. Et quia proportio circumferentie ad arcum est sicut proportio aree circuli ad sectorem, erit area sectoris contenti sub arcu GDA et duabus lineis AE EG nota. A qua si dempseris aream trianguli EAG notam, relinquitur portio portio] corr. ex proportio circuli contenta sub arcu GDA et corda GA nota. Simili modo fiet sector circuli contentus sub arcu GZA et duabus lineis GT ZA ZA] TA M notus. Abiecto ergo triangulo relinquitur portio circuli contenta sub linea GA et arcu GZA nota. Quare tota superfities superfities] i.e. ‘superficies’ contenta sub duobus arcubus EGZA EGZA] GZA K GDA est nota, secundum quod area lunaris circuli continet cxiii partes et vi minuta. Quare si ponas aream eandem circuli xii partium, erit hoc quoque respectu proposita superfities superfities] i.e. ‘superficies’ nota, et hoc est quod volebamus.

⟨VI.23⟩ Quantitatem solaris circuli obscuratam ex digitis diametri eius ostendere.

Sit enim circulus Solis ABGD super centrum E, AHZ super centrum T circulus Lune secans circulum Solis super duo puncta G A. Et quod obscuratur de diametro Solis ZD notum, et diameter Solis notus, et diameter Lune eodem eodem] i. m. (perhaps other hand) respectu notus. Propterea erit linea inter duo centra ET nota, et ob hoc corda communis GA nota. Atque predicta via utriusque trianguli et utriusque sectoris superfities superfities] i.e. ‘superficies’ nota, et propter hoc superfities superfities] i.e. ‘superficies’ de circulo Solis obscurata scilicet que continetur in in] Written in other hand over erased original text. duobus arcubus arcubus] i. m. (perhaps other hand) GDA GZA nota. Propter has quoque quantitates presto habendas, composita est parva tabula, in cuius prima proselide continentur numeri digitorum diametri, et in secunda quod attinet eis de solari circulo, et in tercia de lunari, secundum quod Luna in longitudine media constituitur. Proportio enim diametrorum Lune et umbre vel Lune et Solis non multum variatur ab hac in ceteris longitudinibus.

⟨VI.24⟩ Quantitates angulorum in notis temporibus eclipsis Lune provenientium ex concursu circuli signorum et circuli super duo centra Lune et umbre transeuntis, sive etiam in notis temporibus defectus Solis ex conventu orbis signorum et circuli transeuntis super centrum Solis et visum locum Lune notas efficere.

] The label ‘N’ is corrected from ‘A.’ Sit igitur primum circulus medietas medietas] medietatis K duorum diametrorum Lune et umbre et circulus umbre super centrum E, et linea