Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 114v

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 114v …

in omni tempore presto est cognoscere.

] The rightmost point of the diameter should be labeled ‘A.’ While it is given two letters, the center of the epicycle is B. Describam evidentie gratia ad hoc ecentricum Lune iterum super dyametrum ADG ut prius. Sumptis itaque ad datum tempus motibus mediis scilicet motu longitudinis, motu diversitatis, media distantia Solis et Lune duplicata, equabimus lineam lineam] Lunam K sic. Sit enim longitudo duplex secundum elongationem DB linee ab A longitudine longiore ecentrici nota. Per hanc ergo fiat equatio portionis, qua qua] perhaps corr. ex ... portio equata nota. Et ponamus locum Lune in epiciclo ubilibet secundum medium motum diversitatis a longitudine longiore equali, que est punctum M, et sit locus Lune H. Erit ergo arcus ZH notus quia est portio equata; ergo et sinus eius HL notus, et propter hoc linea LB nota. Constituta itaque HB que est semidiameter epicicli v partium et xv minutorum, erit hoc quoque respectu utraque HL BL nota. Quapropter addita BL super BE eodem respectu erit nota EL sicut HL nota; quare et HE que subtenditur angulo recto erit nota. Facta igitur HE semidiametro fiet angulus HEL notus, et hic est angulus differentie medii motus longitudinis ad diversum in situ provenientis. Hic itaque si portio equata scilicet HZ minor semicirculo, minui debet a medio motu longitudinis, et [quod] quo pervenerit numeratio ibi est verus locus Lune in circulo signorum.

Via vero operationis est hec. Ad tempus quantum volueris a radice sumptum primum medium motum longitudinis quem seorsum scribes, et medium motum diversitatis similiter seorsum scribes. Et mediam distantiam duplicans eam accipe, quam, si in tabulis non habueris, minue medium motum Solis de medio motu Lune et reliquum duplica. Quod duplicatum si minus semicirculo, per ipsum; si plus, per superfluum semicirculi ita operare.

Si arcus quem ita habueris minus quarta fuerit, sinum eius necnon sinum illius qui ei ad perfectionem quarte deficit accipe. Et utrumque per quantitatem distantie duorum centrorum scilicet x partes et xix minuta multiplica, et per per] hoc add. but then del. lx partire; et quod ex utroque provenerit serva. Deinde semidiametrum ecentrici idest xlix partes et xli minuta in se multiplica, et ex eo quod provenerat ex sinu arcus quem ita habuisti in se multiplicatum deme, et super residui radicem quod provenerat ex sinu perfectionis adde. Et agregatum agregatum] i.e. ‘aggregatum’ serva, nam ipsum est linea inter centrum orbis signorum et centrum epicicli EB.

Quod si arcus quem habueris plus plus] corr. ex erit quarta fuerit, sinum eius quod ei deest ad complementum duorum rectorum necnon et sinum perfectionis huius ⟨accipe⟩. accipe] From N Et utrumque utrumque] tempus add. but then del. ut prius in distantiam duorum centrorum multiplica, et per lx partire, et serva. Deinde ex semidiametro ecentrici in se ducto quod ex sinu complementi duorum rectorum provenerat in se ductum deme, et ex radice residui quod ex sinu perfectionis provenerat subtrahe. Et reliquum serva, nam ipsum est linea EB.

Quod si arcus quem habueris quarta fuerit, ex semidiametro ecentrici in se multiplicato distantiam duorum centrorum in se ductam minue, quia radix residui erit linea EB, quam diligenter serva.

Quod si arcus quem habuisti minus quarta fuerit, quod ex reductione utriusque sinus provenerat scilicet ipsius quarta minoris arcus et eius qui ei ad perfectionem deerat accipe, et unum scilicet perfectionis super lineam EB pone. Et quadrati totius cum quadrato reliqui radicem elicere. elicere] elice K Cumque ipsum reliquum in lx duxeris, quod exierit per hanc radicem divide. Et quod tandem provenerat provenerat] provenerit K arcua, nam iste arcus est equatio portionis vel puncti.

Quod si plus quarta fuerit, per id quod ex sinu complementi duorum rectorum et sinu perfectionis eius provenerat, eum eum] cum K id quod ex sinu perfectionis erat a linea EB subtraxeris, similiter operare.

Quod si quarta fuerit, distantiam duorum centrorum in se ductam linee EB in se ducte suppone, suppone] superpone K et radicem elice. Cumque distantiam in lx multiplicaveris, per hanc radicem divide et arcua.

Habita itaque portionis portionis] corr. ex portiones equatione, si longitudo minor semicirculo fuerit, adde, si maior, minue a motu medio diversitatis. Et erit portio equata. Hec igitur portio si minor semicirculo, per ipsam, si maior, per superfluum semicirculi ita operare. Si arcus quem ita habueris minor quarta fuerit, sinum eius necnon et sinum illius qui ei ad perfectionem deficit quarte per quantitatem semidiametri epicicli scilicet v partes et xv minuta multiplica, et utrumque productum per lx partire. Quodque exierit ex divisione sinus perfectionis quantitati linee EB superadde. Et totum in se multiplica, et ⟨super⟩ quod superfuerit illud ⟨quod⟩ super…quod‌2] super quod fuerit illud quod K ex divisione sinus habiti arcus provenerat in se multiplicatum adde. Collectique radice radice] radicem K quere, et serva. Post hec ad id quod ex divisione sinus habiti arcus productum fuerat rediens, ipsum in lx multiplica, et productum per servatam radicem partire.

Quod si arcus quem habueris quarta fuerit, tunc lineam EB in se multiplicatam semidiametro epicicli qui est v partium et xv minutorum in se ducto superadde, et collecti radicem elice et serva. Post hec v partes et xv minuta in lx multiplica, et per servatam radicem divide.

Quod si arcus quem habueris plus quarta