Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 98r

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 98r …

motuum colligitur. Protraham enim duas lineas EB ED. Ex hoc ergo patet quod proportio EBZ anguli ad quatuor rectos rectos] est add. sup. lin. (other hand) sicut arcus differentie ad totum circulum quoniam AEB est sub arcu motus medii AB et angulus AZB est sub arcu motus apparentis PQ et superfluum quod est inter eos est angulus propositus EBZ. Cum vero ambo motus conveniant ad utramque longitudinem, dico quod non erigitur maior angulus in circulo ABGD utrolibet istorum supra lineam EZ. Erigantur enim duo anguli aput punctum T et aput punctum K, et protraham duas lineas TD KD. Vides ergo quod linea TZ maior est linea ZD; ergo maiori angulo subtenditur. Demptis ergo equalibus remanet angulus EDZ maior angulo ZTE. Item quia ZD maior est linea KZ, maiori angulo subtenditur. Demptis inequalibus sub sub] ab K equalibus, remanet angulus ZDE qui est equalis angulo ZBE maior angulo ZKE.

Cum hoc etiam declaratum est quod arcus AB qui est quantitas temporis apparentis permeationis a P in Q maior est arcu BG qui est quantitas temporis apparentis permeationis alterius quarte a Q in X; et quod differentia huius temporis ad illud et illius ad hoc est arcus differentie duorum motuum duplicatus quia angulus AEB qui est maioris temporis angulus superat angulum BEG qui est angulus minoris temporis duplo anguli EBZ qui est angulus differentie, et hoc est quod proponitur.

⟨III.6⟩ Iuxta modum epicicli cum equales in proportione semper fuerint motus epicicli in concentrico et stelle in epiciclo fueritque motus minor ad longiorem longitudinem, maxima differentia motus diversi ad motum medium colligitur cum apparuerit discessus stelle a longiori longitudine quarta circuli. Sequiturque quod apparens permeatio unius quarte ab auge maioris temporis sit, sit] fit B et permeatio alterius quarte ab ab] ad K augis oppositum est minoris temporis, fitque differentia duorum temporum sicut duplum differentie maxime diversi motus ad motum medium.

] The figure in P does not have line DHT tangent to the epicycle and does not label point G. The second, better figure comes from K 44. Esto circulus concentricus ABG supra centrum D et dyameter ADB et epiciclus in superfitie eadem EZH super centrum A. Ponamus itaque stellam super punctum H, cum discessus eius a longitudine longiore apparuerit quarta circuli ecentrici. ecentrici] concentrici K Dico quod aput hunc punctum est maior differentia motus diversi ad motum medium. Protractis siquidem lineis AH et DHG erit linea DHG erit…DHG‌2] i. m. contingens circulum parvum. Motus enim medius a longitudine longiore continetur sub angulo EAH, propter hoc quod motus stelle in epiciclo ⟨et⟩ et] From K motus centri epicicli in concentrico sunt equalis velocitatis. Sed differentia que videtur inter motum medium et motum diversum continetur sub angulo ADH; remanet ergo motus diversus contentus sub DHA. DHA] sub add. but then del. Sed spatium huius motus erat quarta circuli, quare angulus DHA est rectus, ideoque linea DH contingens epiciclum. Quapropter arcus AG est maior differentia que contingit inter motum diversum apparentem et motum medium.

Palam ergo ex dictis quod arcus EH est tempus apparentis permeationis unius quarte que videtur ab auge, et arcus HZ est tempus apparentis