Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 92v

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 92v …

ccclx idest revolutionem unam, et ex toto subtrahe xc. Et relinquitur arcus equinoctialis qui ab initio Arietis meridianum sub terra transiit in ortu dato. Quere ergo in spera recta cuius portionis sit illa elevatio, et invenies partem mediantem celum sub terra. Et vice versa si per medium celi super terram cognitum scire velis partem orientem, ab elevationibus in spera recta aufer xc. Et quere in spera declivi cuius portionis residuum sit elevatio. Ecce ad quid utile est ascensiones circuli declivis noscere.

⟨II.20⟩ Datas horas temporales ad equales vertere et datas equales ad inequales reducere.

Datas nempe horas temporales multiplicando gradus effice, et ex gradibus dividendo in xv horas equales quotquot poteris restitue. Item datas equales in suos gradus ducito, et per tempora hore inequalis dividendo ad inequales reducito. Ratio in ianuis excubat.

⟨II.21⟩ Proportio speralis anguli supra polum alicuius circuli consistentis ad quatuor rectos est sicut arcus eiusdem circuli circuli] ad totam add. but then del. qui ei subtenditur ad totam ad totam] sup. lin. circumferentiam.

Hoc ex equesubmultiplicibus equesubmultiplicibus] This should probably read ‘equimultiplicibus’, but the mistake is found in all witnesses. primi et tercii et item secundi et quarti sicut in sexto Euclydis de angulis planis facile comprobatur.

⟨II.22⟩ Omnes anguli duo anguli duo] The ‘a’ and ‘b’ above direct the reader to read ‘duo anguli.’ ex duobus meridianis cum circulo signorum ad eandem distantiam a puncto equinoctii provenientes quorum alter extrinsecus alter intrinsecus ex eadem parte sibi oppositus sunt equales.

] The point labeled ‘O’ should be ‘E.’ Ponam ergo arcum equinoctialis circuli ABG et arcum circuli signorum DBE, et punctum B equinoctiale a quo duo arcus equales BH et HT. HT] BT K Et describam duos arcus meridianos super polum Z, qui sint ZKH et et] sup. lin. ZTL. Dico quod angulus ZHB equalis est angulo ZTE. Triangulus enim KHB equilaterus est triangulo TLB tum propter ypothesim, tum propter eandem declinationem, tum propter equales ascensiones. Ergo angulus KHB est equalis angulo LTB, qui equatur angulo ZTE quia sunt anguli contra se positi.

⟨II.23⟩ Omnes duo anguli ex duobus meridianis cum circulo signorum ad eandem distantiam a puncto tropico provenientes quorum alter extrinsecus alter vero intrinsecus ex eadem parte sibi oppositus equantur duobus rectis.

Sit iterum orbis signorum arcus supra commune commune] quem K ABG ex quo duo arcus equales a puncto tropico B DB et EB. Et sint duo arcus meridiani supra polum Z ZH ZH] ZD K et ZE. Dico quod angulus ZDB equus est angulo ZEG. ZEG] ZED K Quoniam duo latera trianguli ZDE propter eandem declinationem sunt equalia, quare anguli ad basam basam] basim K DE sunt equales, quorum unus scilicet ZED cum angulo ZEG equatur duobus rectis.