circuli partem, Arietem scilicet, contineat. Quoniam ergo maximis descriptis circulis in duos arcus EG et GC duo ED et EM describuntur in L puncto se ipsos secantes, proportio corde dupli arcus CD ad cordam dupli DG composita est ex proportionibus cordarum dupli arcus CL ad dupli LM et dupli ME ad dupli EG. Sed arcus CD partis circumferentie duplus graduum est 72 et corda ei subtensa partium 70 32′ 4″.

Duplus uero GD graduum 108 et corda sua partium 97 4′ 56″, et rursum duplus LC partis circumferentie arcus graduum est 156 40′ 1″, et corda sua partium 117 31′ 15″, duplus vero LM graduum 23 19″ 50″, et corda sua partium 24 15′ 57″. Si ergo a proportione 70 32′ 4″ ad 97 4′ 56″ auferamus proportionem 117 31′ 15′′ ad 24 15′ 57′′, relinquetur proportio corde dupli arcus ME ad cordam dupli EG, que est proportio 18 0′ 5″ ad 120. Sed corda dupli arcus EG partium est 120, ergo corda etiam dupli arcus ME eorundem est 18 0′ 5″. Quare duplus etiam ME partis circumferentie arcus graduum erit 17 16′ proxime, ipse vero ME 8 38′ eorundem. Sed quoniam totus arcus IM qui cum ipso IL in orbe recto similiter ascendit, graduum demonstratus est esse 27 50′, idcirco reliquus EI graduum est 19 12′ et habemus una demonstratum quia etiam Pisces duodecima pars eisdem temporibus 19 12′ coascendit. Utraque vero Virgo et Libra residuis ad duplam in recto circulo ascensionem ascensionem] in add. et del. A temporibus 36 28′, quod erat demonstrandum.

Rursus autem IL arcus duarum duodecimarum spatium Arietis et Tauri 60 gradus contineat. Ceteris ergo eisdem manentibus per ea que exposita sunt, duplus quidem CL partis circumferentie arcus 138 59′ 42″ graduum est et corda sua partium 112 23′ 56′′. Duplus autem LM graduum 41 9′ 18′′, et corda sua partium 42 1′ 48′′. Si ergo rursus a proportione 70 32′ 4′′ ad 97 4′ 56″ subtrahamus proportionem 112 23′ 56″ ad 42 1′ 48″, relinquetur proportio corde dupli arcus ME ad dupli arcus EG que est proportio 32 36′ 4″ ad 120. Sed corda dupli arcus EG 120 partium est. Corda ergo dupli ME earundem est 32 36′ 4″. Quare duplus etiam ME partis circumferentie arcus graduum est 31 32′ proxime, ipse vero ME 15 46′ eorundem. Sed totus MI predemonstratus est esse graduum 57 44′ et reliquus ergo IE graduum est 41 58′. Quare Aries atque Taurus in temporibus 41 58′ utrique simul ascendunt. Sed Aries in temporibus 19 12′ conscendere demonstratus est. Taurus ergo solus 22 46′ temporibus conscen-