qui a principio Libre fit erit 77 51′ eorundem.
V erum ut etiam ad reliquos via pateat, proponatur exempli gratia, ut orientalis angulus qui a principio Tauri et orizunte fit nobis inveniendus sit, et sit ABGD circulus meridianus, BED propositi orizuntis semicirculus orientalis, et describatur EG obliqui semicirculus, ita ut E punctum Tauri principium sit, et quoniam principio Tauri in hoc climate oriente in medio celi sub terra 17 41′ Cancri gradus inveniuntur (ut ab expositis nobis assensionibus facile ista invenire docuimus), fit arcus EG quarta portione minor polo igitur E et latere quadrati spatio TIF maximi circuli portio describatur, et suppleantur tam EGI quam EDT quarte portiones, sic etiam DGF et FIT uterque quarta portio fit. Nam BET orizon per FGD meridiani et FIT maximi circuli polus est. Rursus quoniam 17 41′ Cancri gradus distant ab equinoctiali versus septentrionem in circulo maximo per polos eius gradibus 22 40′, (hec enim etiam exposita nobis sunt), equinoctialis autem ABF orizontis polo in eodem arcu FGD distat gradibus 36, colligitur ut arcus FG 58 40′ graduum sit. His datis, per figuram sectoris fit, ut proportio corde dupli arcus GD ad cordam dupli DF composita sit ex proportionibus cordarum dupli arcus GE ad dupli arcus EI et dupli IT ad dupli TF. Sed duplus GD propter preposita graduum est 62 40′, et corda sua partium 62 24′, duplus autem DF graduum 180, et corda sua partium 120, et rursum duplus GE graduum 155 22′, et corda sua partium 117 14′, duplus autem EI graduum 180, et corda sua partium 120. Si ergo a proportione 62 24′ ad 120 subtraxerimus proportione 117 14′ ad 120, relinquetur nobis proportio corde dupli arcus TI ad cordam dupli arcus TF que est proportio 63 52′ ad 120. Sed corda dupli arcus TF partium est 120, quare corda etiam dupli arcus IT 63 52′ eorundem erit. Duplus igitur IT partis circumferentie arcus 64 20′ graduum est, arcus vero IT tam ipse quam IET angulus 32 10′ eorundem, quod erat demonstrandum.
Hic modus, ne in singulis eadem dicentes longiorem huius negotii doctrinam faciamus, in reliquis et signis et climatibus nobis intelligitur.
〈II.12〉 Capitulum XII: De angulis atque arcubus qui ad eundem circulum ab illo fiunt qui est per polos orizontis
Illa iam nobis exponenda via et ratio restat qua etiam factos angulos obliqui circuli in omni declinatione atque situ ad eum qui per polos orizunti describitur