⟨h⟩yems ab ipso vere finitur, in Libra aestas ab autunno, igitur Aries et Libra tropica etiam erunt. Grecus sine nomine respondet Ptolemaeum velle contrariam fieri mutationem, modo aestas et hyems contrariae sunt horae solum, ver et autunnus etiam, hyems et ver non contrariae sed affines, similiter aestas et autunnus. Itemque in omni conversione dies convertitur de diminutionem ad auctionem, diminutio et auctio motus sunt contrarii, in aequinoctio vero est aequalitas diei et nulla mutatio. Recte igitur Cancer et Capricornus tropica dicunt, tum quod in illis fit conversio de contraria in contrariam naturam, tum etiam quod ibi dies mutatur de contrario in contrarium, haec autem in Ariete et Libra minime fiunt haec de tropicis.

⟨31⟩ XXXI: De aequinoctialibus

Duo vero nuncupatur aequidiaria a vernali quidem aequinoctio, primum dodecatemorium Aries est ab autuunali vero Libra. Nomina etiam sortiuntur haec ab accidentibus, nam quum Sol in horum capita pervenerit aequat ubique noctes diebus.

Secunda divisio est in aequinoctialia sive aequidiaria, et sunt haec duo Aries primum do⟨de⟩catemoriorum in quo videlicet aequinoctium fit vernale. Secundum Libra, in quo aequinoctium fit hybernum, dicta quoque aequinoctialia, quia quum Sol in horum capita pervenerit, aequat ubique noctes diebus. Sunt qui velint et rationabiliter in Arieti fieri aequidiarium, quando crescit dies noxque imminuitur, erit igitur motus temporarius ad diem et cum motus sortiatur nomen a termino, recte in Ariete fieri aequidiarium autumant in Libra aequinoctium, contrariam ob causam motus enim temporis est in nocte. De aequalitate dierum non pauca Ptolemaeus ait in libro Magnae composotionis, sed cum nos utriusque astronomiae eruditiones polliciti simus, quaedam de aequalitate et inaequalitate dierum transigamus. Dies igitur duplici ratione accipitur et natura, qua ratione naturalis appellatur, et arte sive proposito aut voluntate, qua et artificialis nuncupatur, hic quidem mota sive revolutio Solis est ab ortu orizontis in eiusdem occasum. Nox vero contra eiusdem Solis absentia ab orizontis occasu in eiusdem ortum, qua ratione fit ut bis in anno sit aequinoctium, Sole videlicet tenent e caput Arietis et caput Librae, nam Sol cum caput cuiusque illorum tenet, in vigintiquattuor horis circulum equinoctium describit, qui toti universo aequalis est. Dies vero naturalis est revolutio aequinoctialis cum Sole circa terram cum additione partis zodiaci, quam Sol interim motu proprio peragravit. Ad cuius declarationem supponamus principium diei naturalis esse commodius assumendum ab introitu Solis supra meridianum circulum regionis, tum primo quod transitus Solis in meridianum unicuique regioni cuius est semper est aequalis, introitus vero Solis in orizontem ubique inaequalis, tum secundo quod celerius dies incohati a meridie aequantur quam ab ortu, ut regulae supputationum docent. Describant itaque in centro e circulus aequinoctius ABCD meridianus regionis sit AC, cum itaque dies incipiat naturaliter ab A puncto meridiani, revolvatur aequinoctius circulus circa centrum regionis e motu videlicet diario ab A in idem A per BCD puncta. Punctus A licet in meridianum redeat singulis vigintiquattuor horis, non tamen dies est cum A in eundem redit punctum, nam Sol in his horis venit in F partem describens, AF sed cum dies non compleatur nisi Sol redeat in punctum pristinum meridiani, oportet ultra revolutionem aequinoctii addatur tota portio FA quam Sol motu proprio peragravit. Igitur dies naturalis est revolutio aequinoctii cum tanta parte zodiaci, quantam Sol motu proprio peragravit dictus fortasse naturalis, quia in omnibus regionibus sensibiliter est fere idem et aequalis. Iis perpensis perspicuum primo diem naturalem dici una ratione verum, alia ratione medium, nam cum dies naturalis sit revolutio aequinocii cum additione motus Solis, motus vero Solis bifariam sit, verus et medius, ut in rationibus Solis dictum est, si additio sit veri motus Solis, naturalis dies verus naturalis est, si medii motus, dies naturalis est medius. Dies vero naturalis verus una ratione dicitur apparens inaequalis, alia ratione aequatus. Pro quanto enim Sol incipit motum e meridiano et in illum desinit temporibus inaequa