tota directio fiet secundum descensionem aphetae, id est, Lunae, vel si Luna esset in parte orientali fieret iuxta ascensionem ipsius aphetae. Verum quando apheta est ante coeli medium et anaereta post eundem angulum, qui sequitur aphetam, ut in tertia genitura posita Luna apheta (quae utinam esset) esset Saturnus anaereta, tunc in hoc casu Ptolemaeus dirigit medium coeli ad aphetam, id est, Lunam per ascensiones ipsius aphetae, utpote Lunae. Deinde dirigit anaeretam ad angulum medium, utpote coeli medium per ascensiones ipsius anguli, quae sunt ascensiones rectae, et has duas ascensiones iungit et numerus, qui consurgit addita septuagesimasecunda parte (hoc enim semper intelligitur, et intelligi volo etiam si non addatur, non addam autem in posterum brevitatis causa) est numerus annorum, mensium et dierum vitae illius. Si autem aphaeta sit ante ascendens, anaereta post, directio tota fit per ascensiones aphetae, quia non variatur ascensio in descensionem, ut in priore. Ideo huius exemplum non dedit Ptolemaeus.

Pro quo notandum est, quod circulus qui transit per verticem nostrum et polos mundi vocatur meridianus, et hic secat aequinoctialem ad angulos rectos et hic est primus circulus positionis. Secundus est finitor cuius vertex est quasi polus, et licet hic secet aequinoctialem in partes aequales, non tamen ad angulos rectos, nisi sit finitor in sphaera recta. Hic igitur finitor obliquus secat meridianum tanto inferius polo mundi, quanto vertex distat ab aequinoctiali. Cum igitur polus mundi semper distet ab aequinoctiali nonaginta partibus erit ut communis intersectio meridiani, et finitoris cum sit infra polum mundi, ut dixi multo plus distet ab aequinoctiali per partem superiorem, quam per partem inferiorem adeo ut Mediolani ubi A, id est, vertex distat ab aequinoctiali partibus 44. et tertia communis intersectio meridiani et finitoris distet in parte superiore gradibus 134. et tertia, et ex inferiore partibus 45. et duabus tertiis tantum. Et licet finitor non secet aequinoctialem ad angulos rectos, sed, ut dixi, inclinetur ad partem inferiorem, attamen qui secatur a meridiano ad angulos rectos finitor ipse, ideo isti duo circuli, scilicet finitor et meridianus dividunt aequinoctialem in quatuor partes aequales, ita quod a