dos autem librationum, ac praecipue eum, qui fit per chorobaten, diligenter descripsit Vituvius libro 8, capitulo 6.

Ex his observationibus Observatio Ptolemaei i. m. W et maxime iis quae in solsticiis factae sunt multis annis, cum designatio in aestivo et hiberno solsticio a puncto verticis semper interciperet aequales et easdem portiones meridiani circuli, inveniebamus inter maxime borealem terminum et maxime australem semper fuisse circumferentiam, quae est in medio inter duos tropicos, partium 47, et plusculum duabus tertiis et minus medietate et quarta. Per quae eadem fere ratio colligitur, quae apud Eratosthenem est, Eratosthenes i. m. W qua et Hipparchus usus est. Hipparchus i. m. W Nam circumferentia quae est inter solsticialia puncta est partium undecim proxime, qualium meridianus est octoginta trium.

Ex hac observatione Collatio latitudinis loci et exaltationis poli i. m. W etiam inclinationes habitationum, in quibus fiunt observationes, facile deprehendi possunt, si accipiamus medium punctum quod est inter tropicos, quod est in aequinoctiali, et circumferentiam quae est inter hoc punctum et inter verticale punctum, cui ae-