cum sint aequidistantes, erit sicut GI recta ad rectam BZ, sic recta GE ad rectam BE. Quare et subtensa dupli circumferentiae GA ad subtensam dupli AB est sicut recta GE ad rectam EB. Quod demonstrandum erat.

Ex his etiam sequitur Quartum Lemma κυκλικὸν i. m. W quod, si sola BG circumferentia detur una cum ratione subtensae dupli circumferentiae GA ad subtensam dupli AB, dabitur et circumferentia AB. Rursus enim in simili descriptione coniuncta recta DB, et in rectam BG deducta perpendiculari DZ erit angulus qui sub BDZ, subtendens semissem circumferentiae B G datus. Quare datum est et totum BDZ triangulum rectangulum. Deinde quia ratio rectae GE ad EB datur una cum recta GB, dabitur et recta EB, et tota porro EBZ. Quare cum DZ recta linea data est, dabitur et angulus qui sub EDZ eiusdem trianguli rectanguli, et angulus