tur, ostendemus deinceps. Prius autem tradendum est lemma valde utile ad praesens negocium.

Sit enim in circulo inscriptum quadrilaterum qualecunque ABGD, ac connectantur rectae AG et BD, Demonstrandum est quod rectangulum contentum sub lineis AG et BD aequale est utrisque simul sumptis quae continentur sub AB et GD et sub AD et BG rectis. Ponatur enim angulo sub DBG angulus aequalis sub ABE. Iam si addamus communem angulum sub EBD, erit aequalis angulus sub ABD angulo sub EBG. Est autem et angulus sub BDA aequalis angulo sub BGE. Idem enim segmentum subtendunt. Triangula igitur ABD et BGE aequiangula sunt. Quare proportionaliter se habent, sicut latus BG ad latus GE, ita BD ad latus DA. Ergo rectangulum sub BG, AD aequale est rectangulo sub BD, EG. Rursus quo-