loco paulo accuratius de tota hac doctrina, cuius usus latissime patet. Est igitur huiusce coniugationis quadruplex varietas κατὰ σύνθεσιν, et duplex κατὰ διαίρεσιν, sicut et Theon docet, cuius tamen ordinem non per omnia sequemur, et adiiciemus aliquanto plura quam hactenus traditum est ab aliis. Nam κατὰ σύνθεσιν aut tota exterior linea confertur ad partem suam vel superiorem ad angulum, qui inter duas exteriores lineas comprehenditur, vel ad partem inferiorem, aut similiter tota interior seu διηγμένη confertur ad partem suam vel superiorem vel inferiorem. His quatuor modis κατὰ σύνθεσιν respondent totidem ἀνάπαλιν. Sed κατὰ διαίρεσιν confertur aut exterioris pars inferior ad superiorem, aut similiter interioris pars inferior ad superiorem. Respondent autem et his duobus modis alii duo ἀνάπαλιν. Ac ne quid desideret studiosus lector, cui servire cupimus totum hunc laborem, subiungemus ommium horum modorum demonstrationes, ac primum eorum qui sunt κατὰ σύνθεσιν.

In I. Tota exterior ad partem suam superiorem i. m. W duas igitur rectas lineas AB et AG actae sint duae rectae, BE scilicet et GD, secantes sese in signo Z. Dico quod ratio rectae GA ad rectam AE composita est ex ratione rectae GD ad DZ, et ex ratione rectae ZB ad BE. Atque hic modus in