Dico igitur quod retrorsum etiam ratio AE ad EG componitur ex ratione AB ad BD, et DZ ad ZG. Sit enim rursus acta AI aequidistans rectae EB, producta GD in I. Et quia aequidistantes sunt rectae AI, et EB, est igitur per 2 sexti Elementorum ratio AE ad EG eadem rationi IZ ad ZG. Adsumatur deforis DZ. Ratio igitur IZ ad ZG, hoc est AE ad EG, componiur ex rationibus IZ ad ZD et DZ ad ZG. Est autem ratio IZ ad ZD eadem rationi AB ad BD, eo quod in aequidistantes AI et BZ actae sunt AB et ZI. Ergo ratio AE ad EG componitur ex duabus rationibus, scilicet AB ad BD et DZ ad ZG, quod erat demonstrandum.

Dico rursum VI. Interioris lineae pars inferior ad superiorem i. m. W quod ratio BZ ad ZE componitur ex ratione BD ad DA, et ex AG ad GE. Sit enim rursus acta EI aequidistans rectae GD. Est igitur ratio BZ ad ZE eadem rationi BD ad DI. Et sumpta deforis DA, componitur ratio BD ad DI, hoc est BZ ad ZE ex ratione BD ad DA et AD ad DI, estque AD ad DI ratio eadem rationi AG ad GE. Ratio igitur BZ ad ZE composita est ex ratione BD ad DA et ex AG ad GE, quod erat demonstrandum. Hanc Theon demonstrat quinto loco.