Secundum theorema. Data subtendente quamlibet circumferentiam, datur et ea quae dimidiatam circumferentiam subtendit. Per hoc theorema τῆς διχοτομίας ut Theon nominat, colliguntur aliae 12 subtensae, ex proximis quidem subtensa partium 6, et hinc 3, et rursum partis unius cum semisse, denique dodrantis unius partis, item subtensa 9 partium et 4 cum semisse, item subtensa 15 partium et 7 cum semisse unius partis, item subtensa 27 partium et 13 cum semisse, ex subtensa autem 90 partium subtensa 45 partium et 22 cum semisse.
Tertium theorema κατὰ σύνθεσιν. Datis subtensis duarum circumferentiarum datur et subtensa compositae ex iis circumferentiae. Per hoc theorema investigantur omnes aliae rectae, quae bis sumptae tertiam partem habent, ita ut canon construatur per intervalla sesquipartis, ac in singulis duo tantum desiderentur, quo minus continue per semisses partium assurgat canon.
Cum autem per lineares demonstrationes haud detur recta subtendens tertiam partem totius circumferentiae cuius subtensa datur, tandem quasi problema instituens docet collatione quadam coniectare proxime subtensam unius partis et inde semissis. Huic problemati praemittit iterum lem