lineae EB, et protracta in eandem GDI. Rursus enim quoniam linea AI aequidistans est lineae EZ, est sicut GE ad EA, sic GZ ad ZI. Adsumpta autem deforis linea ZD, ratio lineae GZ ad ZI componitur ex ratione lineae GZ ad lineam ZD et ex ratione lineae DZ ad lineam ZI. Est autem ratio lineae DZ ad lineam ZI eadem quae est ratio DB ad BA, eo quod in aequidistantes lineas AI et ZB ductae sunt lineae BA et ZI. Quare ratio lineae GZ ad lineam ZI componitur ex ratione lineae GZ ad lineam ZD et ex ratione lineae DB ad lineam BA. Porro ratio lineae GE ad EA eadem est quae est ratio linae GZ ad lineam ZI. Ergo ratio lineae GE ad lineam EA componitur ex ratione lineae GZ ad lineam ZD et ex ratione lineae DB ad lineam BA. Quod demonstrandum erat.
σχόλιον. V. Extrerioris lineae pars inferior ad superiorem i. m. W Hanc fomam κατὰ διαίρεσιν recitat Theon quarto loco. Subiungamus et huius ἀνάπαλιν.