Verum licet et hoc modo colligere, quod cum rectae et maiores inventae sint, quo ad numerum, circumferentiis quae supra ipsas sunt, et minores, conveniat et mediam quandam aequinumeram reperiri, ita scilicet, ut, quanquam circumferentia semper maior sit quam recta ei subtensa, tamen utraque existat partium 60.

Quod autem hoc propositum theorema nequaquam determinet magnitudines rectarum quae subtensae sunt maioribus circunferentiis, sicut supra venatus est Ptolemaeus subtensam uni parti ex subtensa uni parti cum quadrante, et subtensa dodranti, ostendemus sic. Supponatur enim rursus AB circumferentia partium 30, et subtensa ipsi data partium 31, scrupulorum 4, secundorum 30, circumferentia autem ABD partium 120, et subtensa ipsi partium 103, scrupulorum 55, secundorum 23. Libeat ex his invenire subtensam partibus 60. Quoniam igitur circumferentia AG circumferentiae AB dupla est, ideo AG erecta minor est, quam dupla rectae AB. Et est AB partium 31, scrupulorum 3, secundorum 30. Igitur AG recta minor est quam partium 62, scrupulorum 7. Rursus iisdem de causis AD recta minor est quam dupla rectae AG, estque AD partium 103, scrupulorum 55, secundorum 23. Igitur AG recta maior est quam partium 51, scrupulorum 57, secundorum 42 proxime. Demontrata est autem et