Ἀνάπαλιν. Dico quod retrorsum etiam ratio EZ ad ZB componitur ex ratione EG ad GA et ex ratione AD ad DB. Manente enim priori κατασκευῇ, est ratio EZ ad ZB eadem rationi ID ad DB. Et adsumpta deforis DA, componitur ratio ID ad DB, hoc est EZ ad ZB, ex rationibus, scilicet ID ad DA et DA ad AB, estque ratio ID ad DA eadem rationi EG ad GA. Quare ratio EZ ad ZB composita est ex ratione EG ad GA, et ex ratione AD ad DB, quod erat demonstrandum.

Theonis regula. A quo signo incipit composita ratio, ab eodem incipit prima componentium, et in quo signo haec desinit, ab eodem incipit secunda componentium, et desinit in eo signo in quo et composita ratio desinebat, ut in primo modo Ptolemaei, ratio rectae GA ad AE coepit a signo G et desiit in D. Deinde prima componentium ratio GD ad DZ coepit a signo G, a quo et composita ratio, et desiit in Z. Et postea ZB ad BE ratio coepit a Z, in quo desiit prima componentium, et desiit in E, in quo et composita ratio desinebat.

Hactenus ea fere commemoravimus, quae apud