cumferentias, minores. Est autem hoc notum ex theoremate quod ab ipso Ptolemaeo paulo ante demonstratum est. Esto enim circulus ABG, et actae sint in ipso duae rectae, ut AB subtendens circumferentiam 30 partium, et AG subtendens circumferentiam 60 partium Et quoniam AG recta ad AB rectam habet minorem rationem, quam AG circumferentia ad circumferentiam AB, est autem ABG circumferentia dupla circunferentiae AB, recta igitur AG minor est, quam dupla rectae AB. Est autem AG recta partium sexaginta. Igitur AG recta maior est quam 30 partium. Quare AB recta maior est, quo ad numerum, circumferentia quae supra ipsam incumbit. Rursus sit acta AD subtendens partes 120. Et quia recta AD ad AG minorem habet rationem quam AD circumferentia ad AG circumferentiam, est autem AGD circumferentia dupla circumferentiae ABG, ideo recta AD minor est quam dupla rectae AG. Sed AG recta est partium 60. Igitur AD recta minor est quam partium 120, cum ipsa circumferentia AD sit partium 120.