untes per duos polos orbis signorum, aut super duos circulos diuersos, ueruntamen una earum est in triplicitate alterius, aut in eius quadratura, aut in sextilitate ipsius, scilicet, ipse continet angulum rectum, aut angulum addentem super rectum tertiam recti, aut minuentem ab eo tertiam recti. Et secundum rem quidem propriam inueniuntur in stellis, sub quibus possibile est currere quasdam stellas haesitantes, et istae stellae sunt stellatum quod est in sparsione orbis signorum, quae continet cursus haesitantium in latitudine, et ex illo figurae quidem earum per comparationem ad stellas haesitantes quinque inueniuntur apud comparilitatem earum ad eas, et cooperiunt eas. Figurae uero earum per comparationem ad solem, inueniuntur apud alistisar aut alistinia, aut apud altissere. Nos namque significamus per alistisar, ut stella incipiat occultari cum tendit ad intrandum in radios luminarium, et intelligimus per alistinia, ut cooperiat ipsam centrum unius duorum luminarium, et significamus per tassirie, ut incipiat uideri cum tendit ad exitum ex radijs luminarium. Species autem figurae quae est stellis fixis per comparationem ad terram solum sunt 4. summatim autem nominant eas quidam hominum cardines et centra, secundum distinctionem uero nominant eas ascendens et medians coelum supra terram et occasum, et medians coelum sub terra. Vbi enim est aequator diei super zenith capitis, illic stellae fixae omnes oriuntur et occidunt, et mediant coelum in omni reuolutione super terram semel, et semel sub ea, quod quidem est, propterea quod duo poli aequatoris diei occurrunt horizonti, quia fit, ut nulus circulorum aequedistantium sit apparens semper, neque occultus semper. Vbi uero poli sunt eius supra zenith capitis, nulla stellarum oritur neque occidit, cum locus aequatoris diei sit tunc locus horizontis. Vna itaque duarum medietatum sphaerae quas ipse separat, reuoluitur semper super terram, et medietas altera sub terra, unaquaeque ergo harum stellarum mediat coelum in reuolutione una bis. Illae quidem quae sunt in medietate prima supra terram, et illae quidem quae sunt in medietate secunda sub terra, in reliquis uero declinationibus quae sunt inter haec duo loca, cum quidam circuli sunt apparentes semper, et quidam semper occulti, stellae quas comprehendunt isti circuli, ab eo quod sequitur duos polos, non oriuntur neque occidunt semper, et mediant coelum in omni reuolutione bis, stellae quaedam quae sunt in circulo semper apparente supra terram, et stellae quaedam quae sunt in circulo semper occulto sub terra. Reliquae uero stellae, et sunt illae, quae sunt in istis circulis aequedistantibus maioribus, oriuntur et occidunt et mediant coelum in omni reuolutione semel supra terram, et semel sub ea, et post sunt tempora. Tempus quidem in quo incipit stella ab aliquo cardinum usquequo redit ad illum eundem cardinem est unum et idem in omni loco, et illud est, quoniam comprehendit reuolutionem unam in sensu. Et tempus quidem in quo incipit stela ab aliquo cardinum usquequo peruenit ad cardinem condiametralem ei, si consideratur in eo per comparationem ad circulum meridiei, et est unum et idem iterum semper in omni loco, et illud est, quoniam comprehendit ipsum medietas reuolutionis. Et si consideratur in eo per comparationem ad horizonta, si est aequator diei supra zenith capitis, tunc tempus iterum est unum et idem, et illud est, quoniam unumquodque horum duorum temporum comprehendit medietatem reuolutionis, quod quidem, quoniam circulos aequedistantes omnes tunc non solum diuidit in duas medietates circulus meridiei, imo circulus horizon etiam. In reliquibus uero declinationibus non est tempus quod est supra terram, neque tempus quod est sub terra secundum suam singularitatem aequale in eis omnibus, neque in aliqua earum secundum se est tempus quod est supra terram aequale tempori quod est sub ea, nisi in stellis quibus accidit, ut sint super ipsum aequatorem diei, quia aequatorem diei, cum sit inter reliquos circulos, diuidit horizon in sphaera, quamuis sit decliuis in duas sectiones aequales, et reliqui circuli aequedistantes ei omnes non diuiduntur in sphaera decliui, nisi in arcus non similes et non aequales. Deinde post illud tempus, in quo incipit stella ab ortu aut occasu, usquequo peruenit ad unum duorum mediantium coelum in unoquoque circulorum aequedistantium, est aequale tempori quod est inter illud medians coelum quod est ei, et inter ortum eius, aut inter ipsius occasum, propterea quod circulus meridiei diuidit semper sectionem circulorum aequedistantium quae est supra terram, et illam quae est sub ea in duas medietates. Tempus autem quod est inter ortum stellae aut occasum eius, et inter unumquodque duorum mediantium coelum est in sphaera, quando est decliuis non tempus unum. Sed in sphaera, quando est recta, est aequale, quoniam in hoc loco solo diuisiones circulorum aequedistantium quae sunt supra terram, omnes sunt aequales sectionibus circulorum quae sunt sub terra omnibus, et propter illud oportet in sphaera ubi est recta, ut stellae quae mediant coelum in ea simul orian