et d e, et sit tempus quod est inter duas horas duarum habitudinum a et b, aequale tempori quod est in eo, quod est inter duas habitudines g et d, et diuidemus arcum b g in duo media super punctum z, et continuemus ipsum cum centro orbis signorum per lineam z e h. Dico ergo, quod linea z h transit per longitudinem longiorem et propiorem, cuius demonstratio est, quod nos faciemus penetrare lineas a e et b e et g e et d e, donec occurrant circumferentiae circuli super puncta t et k et l et m. Erunt ergo puncta ista loca medij solis in horis habitudinum consideratarum, et propterea quod tempus quod fuit inter horam duarum habitudinum a et b, est aequale tempori quod est in eo, quod est inter horam duarum habitudinum g et d, oportet ut sit tempus in quo abscidit sol per motum suum medium arcum t k, aequale tempori in quo abscidit arcum l m, ergo duo arcus sunt aequales, ergo duo arcus a b et g d iterum sunt aequales. Iam ergo abscidit stella de orbe signorum in duabus partibus aequalibus duos arcus, et non est aliquis eorum medietas circuli, et illud non est nisi ita, ut sit longitudo extremitatis utriusque a puncto augis eius longitudo aequalis, ergo linea h z est linea transiens per longitudinem longiorem et propiorem, et illud est cuius uoluimus declarationem. Et quando declaratum est nobis qualiter inueniantur duo loca longitudinis longioris et propioris orbis signorum, possibile lest nobis post illud cognoscere quantitates longitudinum quae sunt inter centra tria, scilicet centrum orbis signorum et centrum motus aequalis, et centrum deferentis secundum hunc modum. Ponam circulum a b g circulum deferentem centrum orbis reuolutionis stellae, et sit centrum eius punctum d, et sit tertia habitudinum consideratarum, et sunt habitudines a et b et g, et linea transiens per longitudinem longiorem et propiorem sit linea z h, et sit centrum orbis signorum super eam punctum e, et centrum motus aequalis punctum u, et continuabo lineas a e et b e et g e, et lineas a u, b u, g u, et sit linea z h diuidens spacium quod est inter duas lineas b e et g e in duo media secundum quod est in figura prima, et continuabo iterum lineas a b et b g et a g, et continuabo lineam b d, et faciam eam penetrare usoque ad circumferentiam circuli ad punctum l. Erit ergo linea b d l diameter deferentis, propterea ergo quod tempus quod est inter duas horas duarum habitudinum b et g est notum, erit angulus b u g notus, ergo eius medietas quae est angulus b u z est nota, ergo angulus b u e est notus, et propterea quod locus longioris longitudinis est notus, et punctum b est locus stellae est notum, erit angulus b e z notus, ergo triangulus b e u est notorum angulorum, ergo proportiones laterum eius adinuicem sunt notae. Et per simile illius ostendit, quod triangulus a e u est notorum angulorum, ergo proportiones laterum eius adinuicem sunt iterum notae, ergo per quantitatem qua linea e u est nota, est unaquaeque linearum a e et b e et a u et b u nota. Et propterea quod angulus a u b est notus, et duo latera a u, b u sunt nota, erit latus a b notum, et angulus a b u notus, et similiter illius iterum erit latus b g notum, et angulus b g u notus, et duo latera a b et b g sunt nota, et angulus a b g est notus. Erit ergo propter illud angulus b a g notus, ergo arcus b g est notus, ergo corda eius, et est linea b g est nota per quantitatem qua est medietas diametri circuli a b g nota, et iam fuit linea b g nota per quantitatem qua est linea e u nota, ergo linea e u est nota per quantitatem qua est medietas diametri deferentis nota. Et propterea quod arcus b g est notus, remanet arcus g l notus, ergo angulus g b l notus, ergo angulus u b l est notus, et propterea quod linea b u est nota per quantitatem qua est linea e u nota, oportet ut sit linea b u nota per quantitatem qua est medietas diametri deferentis nota, et duo latera b d, b u sunt nota, et angulus d b u est notus, ergo latus d u est notum, et iam fuit linea e u nota, remanet ergo linea d e nota, et illud est cuius uoluimus declarationem. Dixit ergo, quia inuenit per illud, quod ei praemissum est de illo opere, punctum longitudinis propinquioris stellae martis super 25. partes et medietatem partis capricorni punctum longitudinis longioris super partem