per illud quod conuenit illi parti de motu diuersitatis reuolubilis, et quod fuit post additionem et diminutionem, est motus stellae qui sunt uisibiles in longitudine et diuersitate secundum longitudinem a g, postea ponemus proportionem medietatis lineae e z ad lineam z g, sicut proportionem illius motus uisibilis in longitudine ad illum motum uisibilem in diuersitate, et ostendam sicut praemissum est per quantitatem anguli z a h, et quantitatem anguli a g e, deinde sciemus illud quod conuenit angulo z a h ex partibus longitudinis reuolubilis per proportionem motus longitudinis reuolubilis ad motum diuersitatis uisibilis. Quod ergo fuerit de partibus longitudinis reuolubilis, et seruabimus illud, et propterea quod angulus a g m non est secundum ueritatem longitudo centri orbis reuolutionis a puncto longitudinis longioris in hora stationis, et non est nisi angulus longitudinis a transitu medio, cum isti anguli diuersificantur secundum diuersitatem longitudinis centri orbis reuolutionis a centro orbis signorum, et proportio motus uisibilis in longitudine ad motum uisibilem in diuersitate mutatur secundum mutationem longitudinis centri orbis reuolutionis a longitudine longiori. Et istae partes longitudinis reuolubilis seruatae non inueniuntur nisi secundum proportionem acceptam in longitudine anguli a g m et g a l, si inuenerimus angulum diuersitatis illarum partium seruatarum, et minuerimus eas ex partibus anguli z a h, quae sunt partes diuersitatis mediae, et est longitudo stellae in hora stationis a puncto longitudinis propioris aequalis orbis reuolutionis. Sciemus ergo illud quod conuenit illi de motu longitudinis reuolubilis secundum proportionem motuum mediorum, quod ergo est, est partes longitudinis aequalis centri orbis reuolutionis a puncto longitudinis longioris secundum propinquitatem in hora stationis, et sunt partes quas perambulat centrum orbis reuolutionis per motum suum aequalem ab hora stationis ad horam habitudinis quae nominatur extremitas noctis, scilicet medium temporis retrogradationis, et tempus in quo perambulat centrum orbis reuolutionis illud, est medietas temporis retrogradationis, ergo medietas temporis retrogradationis est nota. Deinde minuemus ex partibus illius longitudinis aequalis angulum diuersitatis, quod ergo remanebit, erit longitudo centri orbis reuolutionis a longitudine longiori secundum centrum orbis signorum. Minuemus ergo illud ex partibus anguli a g e, et quod remanebit, erit medietas partium retrogradationis stellae ergo illud etiam notum, et uia huic et deuiae simili iuit in inuentione horum temporum in longitudine propiori ecentrici, et in reliquis partibus orbis ecentrici. Verumtamen propter inquisitionem alleuiationis in opere componuntur ad illud tabulae per quas inueniuntur tempora retrogradationis rerrogradationis ed. in omnibus partibus orbis ecentrici ex temporibus retrogradationis in istis tribus longitudinibus, scilicet transitu medio et longitudine longiori et longitudine propiori secundum propinquitatem. Exemplificauit ergo in illo illud quod fecit in angulis medietatis diametri orbis reuolutionis, qui sunt apud centrum orbis signorum, quod est, quia ipse inuenit eos per proportiones minutorum ex 60. minutis, quae sunt proportiones superfluitatum longitudinum centrorum orbis reuolutionis a centro orbis signorum adinuicem, et illud est cuius uoluimus declarationem. Comprehenduntur ergo ei per hoc opus quantitates dierum retrogradationis omnium. Stellae quidem quide ed. Saturni in maiori longitudine eius a terra 140. dies et duae tertiae diei, et in longitudine ipsius media 138. dies, et in minori longitudine sua 136. dies. Stellae autem Iouis in maiori longitudine sua 123. dies, et in longitudine ipsius media 120. dies, et in minori longitudine sua 118. dies. Stellae uero Martis in maiori longitudine sua 80. dies, et in sua longitudine media 73. dies, et in propinquiori longitudine sua 64. partes et medietas. Stellae uero Veneris in maiori sua longitudine 43. dies, et in longitudine sua media 41.dies, et duae tertiae diei, et in minori sua longitudine 40. dies et duae tertiae diei. Stellae autem Mercuij in sua maiori longitudine 21. dies, et in longitudine sua media 22. dies et medietas, et in minori sua longitudine 23. dies. Totum uero quod attulit in hoc tractatu de inuentione loci stationis stellae, quando centrum orbis reuolutionis est in longitudine longiori aut propiori ecentrici est error, quod est, quia ipse ponit proportionem lineae t z figurae praecedentis ad lineam g z, sicut proportionem motus uisibilis in longitudine ad motum uisibilem in diuersitate, scilicet ad motum stellae in orbe reuolutionis suae post additionem