inuenimus motum solis signantem ipsum secundum ueritatem, et super duo latera huius circuli, et super ipsum est transitus lunae et quinque erraticarum, et transitus earum a septentrione ad meridiem, et a meridie ad septentrionem, praeter quod aliqua earum pertranseat quantitatem spacij determinati sibi ab utroque latere eius, neque in paruo. Et nos uidemus hunc circulum ex circulis magnis, propterea quod declinatio solis ad septentrionem et meridiem ab aequatore diei est quantitatis unius, et super hunc eundem circulum et a duobus lateribus eius sunt motus stellarum erraticarum omnium ad orientem, ergo oportet necessario ut affirmemus esse motum alium secundum, praeter motum primum, qui fiat super duos polos huius circuli, et ad contrarium partis motus primi. Nam si nos imaginati fuerimus circulum magnum signatum super polos duorum circulorum, scilicet circuli aequatoris diei, et circuli decliuis ab eo, sciemus necessario quod ipse secat unumquenque duorum circulorum in duo media et orthogonaliter, et inueniemus in circulo decliui quatuor puncta, quorum duo sunt super quae secat ipsum circulus aequatoris diei, quorum unumquodque est alteri oppositum nominata aequantia diem, quorum unum est illud, super quod est transitus a meridie ad septentrionem, nominatum uernale, et alterum illud super quod est transitus a septentrione ad meridiem nominatum autumnale, et duo puncta reliqua, super quae secat ipsum circulus magnus signatus super polos duorum circulorum, quorum unumquodque iterum alteri est oppositum nominata tropica, quorum unum est illud quod est in eo, quod sequitur meridiem, ab aequatore diei nominatum tropicum hyemale, et alterum quod est in eo quod sequitur septentrionem, ab aequatione diei nominatum tropicum aestiuum. Scitum ergo est, quod motum primum continentem omnes motus alios designat, et quasi comprehendit et determinat iste circulus magnus signatus super polos duorum circulorum cum reuolutionibus suis, et cum reuolutionibus omnium quas secum facit ab oriente ad occidentem, et est fixus super duos polos aequatoris diei, sicut figitur circulus, qui nominatur circulus meridiei super eos ambos, qui per id quod dicemus tantum differet a circulo quem diximus, signato super polos duorum circulorum, et est, quod ipse non est signatus super duos polos orbis decliuis, et quoniam ipse iterum est orthogonalis super horizonta in omni hora, nominatur circulus meridiei, propter quod illud, cuius narratio est haec, cum secet unamquanque duarum medietatum sphaerae celestis, scilicet quae est supra terram, et quae est sub ea, in duo media, determinat medium duorum temporum scilicet diei et noctis, et motum quidem secundum multarum diuersitatum continet motus primus, et continet ipse sphaeras omnium stellarum erraticarum, et mouet eas motus primus, quem diximus, ab oriente ad occidentem, et mouetur ipse ad contrarium motus illius super duos polos circuli decliuis, qui sunt fixi semper in circulo, qui terminat motum primum, scilicet circulo signato super polos duorum circulorum, et sunt moti cum eo, et sunt adhaerentia in motu secundo, qui est ad contrarium primi loca amborum in circulo magno reuoluto cum eis decliui ab aequatore diei.

⟨II.7⟩ De scientijs particularibus.

INquit auctor, quoniam primum harum scientiarum particularium est cognitio quantitatis eius quod est inter arcum, qui est inter duos tropicos, et non fuit uia ad cognoscendum illud sine instrumento, quo consideretur elongatio solis a summitate capitum in hora meridiei, et huius instrumenti praeparatio non praeparatur nisi super lineam meridiei, oportet ut praemittamus sermonem inueniendo lineam meridiei in horizonte quolibet, et est secundum quod narrabo. Describam in superficie marmoris, super quod praeparatur instrumentum, circulum, super quem sint a b, cuius centrum sit b, et ponam super punctum g perpendicularem super superficiem maioris marmoris, qui sit perpendicularis g d. Sitque longitudo eius tantae quantitatis, ut abbreuietur umbra eius in hora meridiei a circumferentia circuli, et pertranseat eam in extremitatibus diei, et ponam illud marmor in superficie horizontis, ita, ut si inpendamus super illam perpendicularem, et est illud quod nominant artifices cementarij plumbum, et non cessabimus fulcire ipsum rebus minutis subtilibus tandem, donec fiat illa perpendicularis fixa in centro circuli aequedistans lineae plumbi. Erit ergo tunc perpendicularis, ita, quod si fieret, ut penetraret, transiret per zenith capitum, et considerabimus umbram illius perpendicularis ante meridiem, donec fiat extremitas umbrae eius, et est linea a g figurae super circumferentiam circuli punctum a, et considerabimus ipsam iterum post meridiem, donec fiat extremitas umbrae eius, quae est linea a g super circumferentiam circuli, et signabimus super ipsam pun