transitum eius per lineam, quae transit per centrum terrae et per centrum solis, scilicet lineam quae determinat loca stellae uera in orbe signorum. Nam si imaginemur penetrationem eius usque ad superficiem sphaerae orbis signorum, et imaginemur circulum magnum signatum super polum orbis signorum, et super extremitatem huius lineae, tunc punctum super quod iste circulus secat signorum circulum, est locus stellae uerus in eo, sicut locus eius uisibilis est punctum, super quod circulum signorum secat circulus, qui signatur super duos polos orbis signorum, et super extremitatem lineae productae ex superficie terrae, non illius quae egreditur de centro eius. Propter illUD ergo sunt loca eius ipsa loca uisibilia non uera, propterea uero, quod causa faciens eclipses lunares non est nisi introitus lunae in pyramidem umbrae terrae, et est pyramis quae accidit ex casu radij solis super illud, quod est in directo eius de corpore terrae, et separat corpus terrae, tunc inter lunam et radium solis quo illuminatur, et sequitur ob hoc, ut sit locus lunae de orbe signorum in medio tempore eclipsis super axem huius pyramidis, scilicet super lineam transeuntem per caput eius et per centrum terrae, et centrum basis eius, quae est corpus solis, ergo est locus lunae uerus secundum oppositionem loci solis ueri super extremitatem diametri, oportet ergo propter illud, ut utamur in inuestigatione de locis lunae ueris eclipsibus lunaribus, non solaribus. Et propterea quod luna mouetur secundum diuersitatem in longitudine et in latitudine scilicet, quia non est motus eius in parte una orbis signorum motus unus et idem, neque eius latitudo in eo est latitudo una et eadem semper, imo mouere in parte una medio motuum eius et maiore eorum et minore ipsorum, et similiter eius latitudo in ea est maior quae esse potest ad septentrionem et ad meridiem, et quandoque non est in ea latitudo, tunc significatur inde quod reditio eius in diuersitate sua diuersa est a reditione ipsius in orbe signorum, et quod nodus orbis eius decliuis iterum est imitatus super partes orbis signorum. Aspexerunt ergo in modo quo peruenirent ad cognitionem reditionis eius in diuersitate sua et reditionis eius in orbe signorum, et intenderunt, ut esset illud per eclipses lunae fugientes ab eo quod ingreditur diuersitas aspectus lunae, sicut diximus, et propterea quod lunae sunt motus diuersi, scilicet motus uelox et motus tardus et motus medius, oportet ut sint ei in orbe suo sibi proprio 4. puncta in uno, quorum sit uelocior, qui esse potest, et in secundo opposito illi sit tardior qui est, et sint ista duo puncta ipsa longitudo longior et longitudo propinquior orbis sui proprij, et duo puncta fibi opposita, in quibus sit motus medius inter istos duos motus, et sint duo transitus medij huius orbis proprij. Haec ergo 4. puncta diuidunt hunc or bem in quatuor sectiones, quarum una est illa, in qua est motus eius a uelociore motu ipsius ad motum medium eius primum, et est motus uelox diminutus, et motus eius in sectione secunda est motus medius diminutus etiam, et motus eius in sectione tertia est motus tardus additus, et motus eius in sectione quarta est motus medius additus iterum. Oportet ergo propter illud, ut sciatur secundum grossitudinem aspectus in omni hora terminata, in qua harum 4. sectionum sit. Posuerunt autem antiqui inquirentes duas eclipses lunares in unaquaque quarum esset motus lunae unus horum 4. motuum. Aestimauerunt ergo propter illud secundum grossitudinem aspectus, quod iam redijt in secunda eclipsi in orbe suo proprio ad locum suum in ipso in eclipsi prima, et quod illud spacium, quod est inter duas eclipses, continet reditiones integras lunae in orbe suo sibi proprio, et quia uoluerunt experiri et uerificare inquisiuerunt duas eclipses alias in unaquaque, quarum esset motus lunae motus unus, et diuersus motui in duabus eclipsibus primis, et essent duo spacia, quae fuerunt inter has eclipses quatuor aequalia, et secaret luna in unoquoque horum duorum spaciorum de orbe signorum arcus aequales, aut reuolutiones integras tantum, aut reuolutiones integras et arcus additos super reuolutiones aequales. Cum ergo inuenerunt illud secundum has conditiones narratas, sciuerunt quod luna iam redijt in duabus eclipsibus primis ad punctum unum sui orbis proprij sibi, et quod iam redijt iterum in duabus eclipsibus postremis ad punctum secundum eius etiam, unumquodque ergo duorum spaciorum aequalium erit continens reuolutiones integras lunae in orbe suo sibi proprio. Retulit ergo Ptolomeus ab antiquis hanc uiam, et non propalauit has conditiones quas diximus in istis motibus lunae in eclipsibus quaesitis, et quamuis ipse non propalauerit illud, tamen ipsa intentio dat, quod istae conditiones sunt quaesitae in istis eclipsibus, et si non esset secundum hunc modum, non fabricaret ab integro reditiones. At uero unde declaretur, quod quando istae quatuor eclipses fuerint secundum has conditiones, tunc unumquodque duorum spaciorum inter eas continebit reditiones lunae in orbe suo sibi proprio in