diei ipsum punctum quod mediat coelum cum stella h, ergo est notae longitudinis ab uno duorum punctorum sectionum per illud quod nuper praemissum est, et arcus h t, qui est longitudo stellae ab aequatore diei, iterum est notus per illud quod praemissum est, ergo triangulus e t h est ex arcubus circulorum magnorum, et angulus eius t est rectus, ergo proportio sinus complementi lateris eius t h noti ad sinum complementi arcus anguli t h e subtensi ei noti, est sicut proportio sinus arcus anguli t recti ad sinum arcus anguli t h e, oportet ergo ut sit sinus arcus anguli h notus, et similiter angulus e eius est notus, et propterea quod altitudo poli in regione posita nota est, tunc proportio sinus e ad sinum arcus anguli h est nota, ergo oportet ut sit sinus arcus anguli h notus, et similiter angulus e eius est notus, et haec proportio est proportio sinus lateris t h noti ad sinum e t quaesitum, oportet ergo ut sit latus e t notum, et ipsum est minus quarta circuli, ergo est notum, ergo longitudo puncti aequatoris diei, et est illud quod oritur cum stella ab uno duorum punctorum sectionis est nota. Et si nos secauerimus arcum t k aequalem arcui e t, erit punctum k aequatoris diei ipsum quod accidit cum stella h, ergo longitudo eius a puncto sectionis est nota etiam. Et similiter punctum orbis signorum quod oritur cum puncto e aequatoris diei, et punctum quod occidit cum eo, erit notum, sicut ostensum est in initio libri. Iam ergo declaratum est qualiter inueniatur punctum aequatoris diei et orbis signorum quod mediat coelum, et quod oritur et occidit cum stella, et illud est, cuius uoluimus declarationem. Scientia autem arcuum orbis signorum, qui sunt inter solem et stellam in principio apparitionis eius et ipsius occultationis, erit manifesta, cum declarabitur qualiter inueniatur quantitas eorum in fine libri in stellis currentibus secundum rectitudinem.

⟨VII⟩ LIBER SEPTIMVS. DE STELLIS quinque errantibus.

ET quia ostensum fuit ei totum, cuius praecessit declaratio de ese solis et lunae et stellarum fixarum, oportuit ut consideraret in dispositionibus stellarum currentium, et uidit quod primum in quo oportet considerare, est indagatio de ordine sphaerarum earum abinuicem, dixit ergo in hoc illud, cuius haec est narratio. Dico, quod inuenimus antiquos ex opificibus disciplinarum omnes simul conue nisse in quantum aestimo super hoc, quod istae sphaerae omnes sunt sub sphaera stellarum fixarum, et supra sphaeram lunae, et super hoc, quod sphaerae tres, scilicet quod sphaera Saturni, quae est maior earum, et sphaera Iouis, quae est secunda in magnitudine ex sphaeris quae sunt sub sphaera stellarum fixarum, et sphaera Martis, quae est sub istis, sunt supra sphaeras reliquarum stellarum et supra sphaeram Solis. Sphaeram autem Veneris et Mercurij quidam eorum quorum tempus praecesit, posuerunt sub sphaera solis, et quidam eorum ex illis qui uenerunt post eos, posuerunt eam iterum supra sphaeram solis, propterea quod non inueniunt eos tegere solem in aliqua dispositionum. Nobis uero uidetur, quod haec ratiocinatio non est ex eis in quibus fiducia habetur, et illud est, quoniam possbile est, ut aliqua stellarum sit sub sole, et non sit proculdubio in aliqua superficierum quae transeunt per solem et per uisus nostros, imo sit in superficie alia, propter illud ergo fit, quod non inuenitur cooperire solem, quemadmodum inuenimus in pluribus coniunctionibus, quae sunt lunae cum sole, luna enim tunc currit sub sole, et non tegit ipsum a nobis. Et cum illud ita sit, et nos secundum alium modum peruenire pernenire ed. non possumus ad scientiam rei ueraciter, cum nulla harum stellarum faciat aliquid sensibile de diuersitate aspectus, et propter illud solum quando apparet, inueniuntur longitudines stellarum, tunc uidemus quod propinquior ordo ad sufficientiam et dignior ad incipiendum est ordo eorum quorum tempus praecessit, et illud est, quia est ordo faciens rem magis similem rei naturali ex hoc, quod solem facit medium inter stellas quae elongantur ab eo longitudine tota, et inter stellas quae non sunt ita, imo semper currunt in circuitu solis cursu cum quo non elongantur ab eo usque inferius longitudine, ut possint facere aliquid de diuersitate aspectus, an sit quantitas de qua sit curandum. Haec est ergo narratio sermonis eius in ordine sphaerarum stellarum, et ego quidem miror omni admiratione de esse huius uiri, et haesito haesitatione magna propter illud, quod apparet de contradictione eius et ipsius inquietu