solute, quia non fuit ei possibile peruenire ad cognitionem illius per demostrationem, sicut ostendit in uenere et mercurio, et propterea quod istae stellae elongantur a sole longitudine tota non ergo sciuit uere quando sunt super lineas contingentes orbes reuolutionum, et dixit, quod apparet ei quod est super hunc modum per probationem continuam, et ipsa est res, cuius narratio est impossibilis propter grauitatem eius. Acceperunt ergo hoc absolute, et apparuit postea totum quod apparet ex dispositionibus harum stellarum conueniens, et cooperiens illud quod sequitur ab istis radicibus positis eis. Sit ergo stella et centrum orbis reuolutionis eius in habitudine prima super punctum a, et in secunda super punctum b, et in habitudine tertia super punctum g, et continuabo lineas t a e, t b z, t h g, n k a, n l b, n g m. Erit ergo arcus e z orbis ecentrici ipsae partes quas abscidit centrum orbis reuolutionis per motum suum aequalem a tempore habitudinis primae, usque ad tempus habitudinis secundae, et arcus z h partes quas abscidit centrum orbis reuolutionis a tempore habitudinis secundae ad tempus habitudinis tertiae. Et arcus k l orbis signorum partes longitudinis primae quae uidentur, scilicet arcus orbis signorum quem secat stella per uisionem ab habitudine prima ad habitudinem secundam, et similiter arcus l n parte longitudinis secundae, scilicet quas abscidit per uisionem ab habitudine secunda ad habitudinem tertiam. Si ergo duobus arcubus e z, z h orbis ecentrici subtenderentur duo arcus k l, d m orbis signorum, non esset necessarium ad ostendendum egressionem a centro plus illo, uerum propterea quod isti duo arcus orbis signorum non subtenduntur nisi duobus arcubus a b, b g orbis deferentis, et sunt non dati, et quando producuntur lineae n y e, n o z, n h i, non erunt duo arcus, qui supponuntur duobus arcubus e z, z h orbis ecentrici, nisi duo arcus y o, i o orbis signorum, sed isti iterum non sunt dati. Manifestum ergo est, quod necesse est in primis, ut abscisiones superfluitatum quae sunt arcus k y, l o, m i sint datae, et tunc praeparatur cognitio ueritatis quantitatis egressionis a centro in eo, quod est inter duos arcus e z, z h compares, et inter duos arcus y o, i o compares etiam. Verum propterea quod iterum non est possibile, ut sciantur isti duo arcus secundum ueritatem, nisi sciatur ante illud quantitas egressionis a centro, et longitudo longior, et est possibile, ut sciantur secundum propinquitatem pronpinquitatem ed., quamuis non praecedat eos scientia illorum secundum ueritatem, propterea quod non cadit in utrisque de superfluitate quantitas de qua sit curandum, tunc fabricauit rem in primis in computatione sua qua computauit quantitatem egressionis a centro, et locum longitudinis longioris secundum quod non sit inter duos arcus k l, l m, et inter duos arcus y  o et o i superfluitas, cui sit quantitas de qua curetur. Ostendam ergo illud secundum hunc modum. Sit orbis ecentricus in circuitu centri, cuius est motus aequalis circulus a b g, et centrum orbis signorum sit punctum e, et sit locus stellae in habitudine prima super lineam e a, et in secunda super lineam b e, et in tertia super lineam g e, et faciam ipsam penetrare usque ad circumferentiam orbis ecentrici usque ad punctum z, et continuabo lineam a z, et lineam a b, et lineam b z. Est ergo unusquisque duorum angulorum a e b, b e g notus, et sunt duo arcus a b, b g orbis ecentrici noti per illud quod diximus de motibus quos scripserunt antiqui, propterea ergo quod duo anguli a e b et b e g sunt noti, erit angulus a e z notus et propterea quod arcus a b g est notus, erit angulus a z g notus, ergo triangulus a z e est notorum angulorum, ergo proportiones laterum eius adinuicem sunt notae, ergo per quantitatem qua linea z e est nota, erit unaquaeque duarum linearum a z a e nota. Et propterea quod arcus b g est notus, erit angulus b z g notus, et angulus b e z est notus, ergo triangulus z b e est notorum angulorum, ergo proportiones laterum eius adinuicem sunt notae, per quantitatem ergo qua latus z e est notum, est unumquodque duorum laterum b e, b z notum. Et propterea quod angulus a e b est notus, et unumquodque duorum laterum a e, b e est notum, erit latus a b notum per quantitatem qua est linea z e nota, et propterea quod arcus a b est notus, erit corda eius nota per comparationem ad diametrum circuli, ergo linea z e est nota per comparationem ad ipsam, et unusuquisque duorum angulorum b a e, e a z est notus, ergo angulus z a b est notus, ergo arcus z a b est notus, et arcus b g est notus, ergo totus arcus z a b g est notus, ergo corda z g est nota per quantitatem qua diameter circuli est nota, et iam fuit linea e z per illam quantitatem nota. Remanet ergo linea e g nota per illam quantitatem, ergo linea 3 e g, et unaquaeque duarum sectionum