eius cum eo, quod inuenit Abrachis, et per comparationem considerationis suae in conuersione aestiua ad considerationem minutam et auctam in illa eadem conuersione, et consideratio quidem haec praeparata est cum duabus armillis, quibus consideratur declinatio, aut cum duabus regulis longis, aut cum laterculo. Et postquam declarata est ei quantitas temporis anni, incepit post illud declarare modum, secundum quem erit res in diuersitate solis. Demonstrauit ergo quod possibile est, ut stella moueat in orbe suo sibi proprio motu aequali, scilicet, ut secet de eo in temporibus aequalibus arcus aequales, et uideatur moueri in orbe signorum motu diuerso, scilicet, ut secet de eo in temporibus aequalibus arcus diuersos, et illud quod praeparatur uno duorum minutorum, et illud est, aut ut stella moueatur motu aequali super circumferentiam orbis, cuius centrum est egrediens a centro orbis signorum, quod est centrum mundi, aut ut moueatur motu aequali super circumferentiam orbis, cuius centrum est centrum mundi, et nominatur iste orbis orbis deferens orbem reuolutionis. Secundum unamquanque igitur istarum duarum radicum mouetur stella motu aequali, et uideatur moueri in orbe signorum motibus diuersis, et demonstratur illud secundum quod narro. Sit orbis egredientis centri circulus a b g d in circuitu centri e, et sit centrum orbis signorum punctum z, et continuabo lineam z e, et faciam ipsam penetrare in utramque partem usque ad circumferentiam circuli, et occurrat ei super duo puncta a d, erit ergo ipsum punctum a ipsa longitudo longior, et punctum e propinquior propinquitas, et separabo ab una parte duorum punctorum a d duos arcus aequales, qui sint duo arcus a b, g d, et continuabo lineas b e, b z, g e, g z, erunt ergo duo anguli a e b et g e d aequales, et duo anguli a z b et g z d diuersi, et angulus a z b est ille, quem secat stella per uisum in tempore in quo secat arcum a b, et similiter iterum angulus g, z d est ille quem secat per uisionem in tempore, in quo secat arcum g d stella, ergo secat de orbe signorum in temporibus aequalibus arcus diuersos. Et simile illi eidem accidit in radice orbis reuolutionis, et illud est, quoniam si nos posuerimus orbem signorum circulum a b g d in circuitu centri e, et posuerimus or bem reuolutionis, cuius centrum mouetur super circumferentiam circulum k t h in circuitu centri a, et continuauerimus duo puncta e a linea a e, et fecerimus ea penetrare in utrasque partes, donec occurrat circumferentiae orbis signorum supra punctum g, et circumferentiae orbis reuolutionis supra duo puncta t z, erit tunc punctum t longior longitudo, et punctum z propinquior propinquitas. Cum ergo mouetur centrum orbis reuolutionis super circumferentiam orbis signorum motu aequali ad partem succesionis signorum, et mouetur stella motu aequali super circumferentia orbis reuolutionis circa centrum eius a puncto t, quod est longitudo longior, tunc si fuerit motus eius ab eo ad partem succesionis signorum, et ad partem motus centri orbis reuolutionis, sicut si ipsa mota sit in arcu t h, erit angulus qui prouenit apud centrum orbis signorum, scilicet angulus t e h additus super angulum, quem mouit centrum orbis reuolutionis circa centrum orbis signorum, erit ergo motus stellae ipsius propter illud maior motu centri orbis reuolutionis per angulum t e h. Cum ergo prouenit stella super punctum z quod est propinquior propinquitas, deinde permutatur ad partem longitudinis longioris, sicut si ipsa permutetur ad punctum k, erit motus eius contrarius motui centri orbis reuolutionis, scilicet ipse erit ad contrarium successionis signorum, erit ergo angulus, qui accidet apud centrum orbis signorum, scilicet angulus t e k diminutus a motu centri orbis reuolutionis. Erit ergo motus propter illud minor motu centri orbis reuolutionis per illum angulum, ergo uidebitur stella secare in temporibus aequalibus orbis signorum arcus diuersos. Et si moueatur stella a puncto t quod est longior longitudo ad contrarium successionis signorum, scilicet ad contrarium motus centri