rationem quantitatem longitudinis stellae a sole in initio apparitionis suae et suae occultationis in horizonte dato, et in parte data, ex partibus orbis signorum quicunque horizon fuerit aut quaecunque pars fuerit, uerum electum in illo est, ut sit illa pars orbis signorum in principijs signi cancri, quoniam aer est tunc clarus subtilis. Dixit ergo, quod inuenit per considerationes Chaldeorum, et sunt considerationes quae fuerunt in climatibus, quae transeunt per terram conakie de Syria, quod stella saturni, quando est in principijs cancri, tunc oritur in diluculis, scilicet, quando est exiens ex tegumento, et longitudo loci eius a sole 14. partes. Stella autem iouis oritur cum diluculis secundum illam similitudinem, et longitudo eius a sole 12. partes et tres quartae partis. Stella uero martis oritur cum diluculis secundum illam similitudinem, et longitudo eius a sole 14. partes et medietas partis. Stella autem ueneris oritur cum uesperis, scilicet, quando est secundum illud exemplum, exiens ex tegumento, et longitudo loci eius a sole quinque partes et duae tertiae partis. Stella uero mercuij oritur in uesperis secundum illud exemplum etiam, et longitudo loci eius a sole 11. partes et duae tertiae partis. Quando ergo istud expositum est, tunc iterabo figuram praecedentem, et sit punctum e punctum quod oritur uel occidit cum stella, quando locus eius uerus est in principijs signi cancri, et propterea quod longitudo eius quae est inter locum cuiusque harum quinque stellarum et locum solis uerum est nota per considerationem, et est arcus e d, si est in superficie orbis signorum, aut arcus d k, si fuerit eius latitudo septentrionalis, aut arcus l d, si fuerit eius latitudo meridiana, et est locus stellae uerus ex orbe signorum notus, et est principium cancri, et propter illud locus solis notus, et est propter illud longitudo stellae a longitudine longiore orbis reuolutionis nota. Est ergo propter illud latitudo eius ab orbe signorum nota, et est arcus h k, aut arcus t l, et angulus b e d est secundum propinquitatem aequalis angulo qui est loci stellae, scilicet uni duorum punctorum k l. Erit ergo propter proper ed. illud angulus b c d notus in illo horizonte in quo est consideratio, et angulus d b e est rectus. Quod si non fuit stellae latitudo, et si fuerit locus eius uerus ex orbe signorum punctum e, tunc triangulus b d e est ex arcubus circulorum magnorum, ergo proportio sinus anguli b eius noti, quoniam est rectus ad sinum anguli eius e noti in horizonte in quo fuerit consideratio, est sicut proportio sinus lateris e d noti ad sinum lateris b d, sed arcus b d est minor quarta circuli. Erit ergo propter illud arcus b d notus, quod si stellae latitudo ab orbe signorum septentrionalis sit aut meridiana, tunc scitur quantitas b d secundum hunc modum. Ponam ergo in primis ut latitudo eius sit septentrionalis, et est arcus k h, et ut stella oriatur aut occidat apud initium suae apparitionis, aut occultationis suae apud punctum h horizontis, et locus eius uerus ex orbe signorum, et est initium cancri punctum k, ergo erit triangulus h k e ex arcubus circulorum magnorum, ergo proportio sinus anguli k eius noti, quoniam est rectus ad sinum anguli e eius noti, etiam est sicut proportio sinus lateris e h ad sinum lateris h k noti. Erit ergo propter illud latus h e notum, et propterea proterea ed. etiam quod triangulus h k e est orthogonius, est proportio sinus complementi lateris e h subtensi recto, quod est notum, ad sinum complementi lateris h k noti, etiam sicut proportio sinus complementi lateris e k residui ad sinum quartae circuli, qui est notus, est ergo propter illud e k notum, et arcus k d notus per considerationem, et est longitudo eius, quod est inter loca duo stellae et solis uera, ergo arcus e d est notus. Inuenitur ergo ex eo quod praemissum est, etiam quantitas arcus b d, et similiter si est latitudo latudo ed. eius meridiana, quasi ipsa sit super punctum t, et latitudo eius t l et locus eius uerus punctum l, declaratur per illud idem, quod arcus l e est notus, et arcus l d est notus, remanet ergo arcus e d notus. Declaratum est ergo ei, quod quantitas arcus d b in