latitudo eius ab orbe signorum, cum est in fine latitudinis suae super ultimum uerificationis, fuit ergo longitudo corporis eius ab aequatore diei secundum uerius quod possibile est, ut aggregetur ex hoc quod luna est in fine septentrionali orbis sui decliuis, et locus eius uerus in puncto tropico aestiui, quod corpus lunae est propinquius quod possibile est, ut sit a zenith capitis ne diuersitas aspectus eius sit sensata. Sciuit ergo per considerationem suam in luna cum duabus regulis, ipsa existente in istis dispositionibus quantitatem longitudinis corporis eius a puncto summitatis capitis in Alexandria, inuenit enim eam duas partes et octauam partis fere. Adiunxit ergo illud fini declinationis puncti tropici aestiui ab aequatore diei, et est illud 23. partes et 51. minutum, et accepit superfluitatem inter aggregatum ex illo, et inter latitudinem Alexandriae, quae est 30. partes et 58. minuta, fuit ergo illa superfluitas latitudo lunae ab orbe signorum, et illud est 5. partes fere. Et inuentio quidem finis latitudinis lunae est possibilis cum hoc instrumento, quod ostendimus in omni terra, et in quocunque loco fuerit orbis signorum, et inuentio proportionum elongationum eius a centro terrae ad medietatem diametri eius secundum quod narro, et illud est, quia nos considerabimus cum fuerit in uno duorum nodorum in hora, in qua sit in medio coeli ascendens in regione in qua est consideratio. Sciemus ergo secundum quod rememorati fuimus in eis quae praemissa sunt, quantitatem longitudinis eius loci uisibilis a puncto orbis signorum, deinde suspendemus filum perpendiculi super centrum armillae a b, ergo sciemus per ipsum locum zenith capitis in circumferentia quartae z h, ergo sciemus longitudinem uniuscuiusque locorum eius per ueritatem et uisionem in illa hora a zenith capitis. Quod ergo fuerit inter duas longitudines, erit diuersitas aspectus eius in circulo altitudinis, et propterea quod ipsa est in superficie orbis signorum, erit illUD quantitas latitudinis eius uisibilis, et sciemus locum lunae in orbe reuolutionis eius in illa hora, et locum centri orbis reuolutionis eius in orbe egredientis centri, ergo sciemus inde longitudinem lunae ipsius a centro terrae in illa hora. Sciemus itaque propter diuersitatem aspectus eius in circulo altitudinis proportionem longitudinis eius a centro terrae ad medietatem diametri eius secundum hunc modum. Sit circulus continens corpus terrae circulus a b in circuitu centri g, et circulus per centrum lunae et per zenith capitis in hora considerationis sit circulus d e, et sit zenith capitis punctum d, et luna punctum e, et sit circulus transiens per medium signorum, et est ille apud quem quantitas sphaerae tertae est sicut punctum, et centrum circulus z h t, et sit summitas capitis in eo punctum z, et continuabo punctum a quod est locus uisus, et punctum g quod est centrum terrae cum puncto e, quod est centrum lunae per duas lineas a e t et g e h, erit ergo punctum h locus lunae uerus in orbe signorum, et punctum t locus eius uisibilis in eo, et arcus z t longitudo centri lunae uisibilis a zenith capitis inuenta per considerationem, et arcus z h longitudo loci eius ueri a zenith capitis, et arcus h t est diuersitas aspectus eius in circulo altitudinis, et est latitudo eius uisibilis, et propterea quod fuit unusquisque duorum arcuum z h et z t notus, oportet ut sit arcus h t notus, et propterea quod medietas diametri terrae apud medietatem diametri circuli z h est insensibilis, oportet ut sit angulus a t g insensibilis, erit ergo propter illud angulus z a t existens fere angulus z g t, et angulus z g t est notus, et est ille, qui est inuentus per considerationem, ergo angulus z a t est notus, ergo erit propter illud angulus e a g notus, et angulus a g e est notorum angulorum, ergo proportio laterum z g h est notus, ergo trianguli a g e est notorum angulorum, ergo proportio laterum eius adinuicem est nota, ergo proportio lineae g e quae est longitudo centri lunae a centro terrae in hora considerationis ad lineam a g, quae est medietas centri diametri terrae est nota. completa est eius declaratio. Et postquam sciuerimus illud, considerauimus lineam cum hoc instrumento, ipsa erit in una duarum finium eius, cum fuit in medio coeli ascendens, et sciuerimus secundum quod nuper praemissum est longitudinem loci eius uisibilis a zenith capitis in illa hora, et fuit quasi arcus esset z t huius figurae. Et sciuerimus longitudinem loci eius ueri in orbe signorum a zenith capitis iterum, et fuit quasi sit arcus z k, erit ergo propter illud arcus k t notus, et est latitudo eius uisibilis in illa hora, et sciuerimus longitudinem centri eius in illa hora a centro terrae quae est linea g e, ergo erit proportio lineae