brae pars una et 2 1. minuta et tertia, et dixit, quod huiusmodi quantitates inuenit per considerationes eclipsium plurium aliarum ab istis. Et postquam declaratae sunt ei res istae, incepit post illud declarare longitudinem solis a centro terrae, et quod declaratur cum declaratione eius de proportionibus corporum solis et lunae adinuicem, ergo declarauit illud secundum hunc modum. Sit circulus magnus secundum propinquitatem qui est corporis solis circulus a b g in circuitu centri d, et circulus corporis lunae in longitudine magna circulus e h circa centrum t, et circulus corporis terrae circulus k l circa centrum n, et quia iam ostensum fuit, quod diameter solis et lunae subtenditur angulo uni, cum luna est in sua longitudine longiori a terra, tunc ponam piramidem quae continet utrosque, piramidem a n g, et piramidem quae continet sphaeram solis et sphaeram terrae, piramidem a s g, et imaginabor superficiem secantem has duas piramides, et transeuntem per centra ambarum, et sit sectio communis ei et piramidi, quae continet lunam triangulus a n g, et sectio communis ei et piramidi quae continet solem et terram triangulus a s g, et axis communis utrisque urrisque ed. linea d t n s, et sint lineae quae continuant inter puncta contactus in circulo quidem solis linea a g, et in circulo quidem lunae linea e h, in circulo quidem terrae linea m k, et propterea quod luna non eclipsatur nisi per introitum suum in piramidem umbrae terrae, sciuimus, quod extremitas huius piramidis pertransit orbem lunae. Sequitur ergo propter illud, ut sit linea n s maior linea n t, quae est longior longitudo lunae a terra, secabimus ergo lineam n f aequalem lineae n t, et producam a puncto f perpendicularem super lineam n s, quae sit linea c q diameter circuli umbrae, quae eclipsat lunam in longitudine sua longiori a terra. Et manifestum est, quod istae lineae a g et e h, et m k et c q sunt aequedistantes et aequales in sensu diametris illorum circulorum, et quod isti circuli iterum appropinquant apud sensum circulis magnis qui sunt super illas sphaeras. Vnaquaeque igitur duarum linearum t n, n f est nota per quantitatem qua linea k n quae est medietas diametri terrae, est pars una, et quoniam angulus e n t, cui subtenditur medietas diametri lunae in maiori suarum longitudinum a terra est notus, et angulus e t n iterum est notus, quoniam est rectus, et latus n t est notum per quantitatem qua linea l n est pars una, erit linea e t iterum nota per illam quantitatem, et erit iterum linea q f nota per eam cum sit nota per quantitatem qua linea e t est nota, sicut ostensum est in his quae praemissa sunt, ergo proportio n f ad f s est nota, et linea n f est nota, ergo linea n s est nota iterum per illam quantitatem, et linea n t iterum est nota per eam, ergo tota linea t s est nota per eam, ergo proportio t s ad s n est nota, et ipsa est proportio n t ad k n, ergo linea n t est nota per quantitatem qua linea l n est pars una, sed iam fuit linea e t nota per illam quantitatem, ergo remanet linea u e iterum nota per eam, ergo proportio n a ad a e est nota, et est proportio n d ad d t, sed linea n t est nota, ergo linea n d est nota. Et similiter proportio g d ad t h est nota, quia est sicut proportio n d ad n t nota, exiuit ergo ei per hanc lineam linea n d, et est longitudo solis a centro terrae 1210. per quantitatem qua medietas diametri terrae est unum, et longitudo quidem extremitatis piramidis umbrae a centro terrae iterum 268. per illam quantitatem, et iam fuit manifestum ei, quod longitudo lunae media scilicet centri orbis reuolutionis in continuationibus est 59. illius quantitatis, et istae sunt res quarum intendit declarationem, ergo ostensa est per haec proportio cuiusque duarum diametrorum lunarium ad diametrum terrae. Proportio ergo diametri lunae ad diametrum terrae est proportio unius ad tria et duas quintas, et proportio quidem diametri solis ad diametrum terrae, est proportio 5. et medij ad unum. et proportio quidem diametri solis ad diametrum lunae est proportio 18. et 4. quintarum ad unum. Erit ergo proportio corporis lunae ad corpus terrae sicut proportio unius ad 39. et quartam fere, et erit proportio corporis solis ad corpus terrae iterum proportio 166.