longitudini centri orbis reuolutionis a medio solis, scilicet, quod erit angulus k e m semper aequalis angulo k e t, erit ergo angulus m e t semper duplus angulo t e k, qui est angulus longitudinis inter duos medios duarum lunarium. Sequitur ergo ob hoc, ut sit motus longitudinis longioris deferentis ad diuersitatem successionis signorum per quantitatem eius, quod addit duplum longitudinis inter duos medios duorum lunarium, scilicet angulus t e m super motum latitudinis scilicet anguli b e t, et sequitur ab illo, ut sit centrum orbis reuolutionis in longitudine propinquiori deferentis in reuolutione una duabus uicibus, et illud est, cum existit in duabus quadraturis a medio solis. Et postquam declaratum est ei per assiduationem considerationis, quod haec diuersitas est secundum hunc ordinem et modum, accepit post illud ad declarandam quantitatem eius considerationem, in qua fuit luna per medium in quadratura a medio solis, scilicet fuit centrum orbis reuolutionis in longitudine propinquiori orbis deferentis, et in transitu medio orbis reuolutionis, et ipsa in medio coeli ascendens, ut per illud priuaretur diuersitate aspectus in longitudine. Sciuit ergo locum eius uisibilem, et est uerus in orbe signorum, et sciuit propter comprehensionem horae considerationis locum eius medium scilicet centri orbis reuolutionis eius in orbe signorum. Inuenit ergo inter locum eius per medium et uerum septem partes et duas tertias partis loco quinque partium, quae sunt maior diuersitas apud oppositiones et coniunctiones medias, et similiter iterum inuenit eam per considerationem quam narrauit ab Abrachis aequalem huic quantitati. Et postquam declarata fuit ei quantitas anguli, cui subtenditur medietas diametri orbis reuolutionis, cum est in longitudine propinquiori, ostendit quantitatem lineae, quae est inter duo centra secundum quod narro. Sit orbis deferens centrum orbis reuolutionis circulus a b g d in circuitu centri e, et sit centrum orbis signorum punctum z, et longitudo longior punctum a, et longitudo propinquior punctum g, et sit supra ipsum centrum orbis reuolutionis in hora considerationis scilicet in quadratura punctum g, et orbis reuolutionis sit circulus h b t d, et protraham a puncto z quod est centrum orbis signorum lineam contingentem orbem reuolutionis supra punctum h, erit ergo angulus g z h notus, et est 7. partes et duae tertiae partis, et angulus g h z est rectus, ergo triangulus g z h est notorum angulorum, ergo proportio laterum eius adinuicem est nota, ergo proportio lateris eius g z ad latus g h est proportio nota. Sed proportio lineae a z quae est medietas diametri orbis decliuis ad lineam g h, quae est medietas diametri orbis reuolutionis, est nota, ergo proportio lineae z g ad lineam a z est nota, ergo per quantitatem qua est linea a z 60. partes, est linea z g nota, ergo propter illud est tota linea a z g, quae est diametri deferentis per illam quantitatem nota, ergo medietas eius quae est linea e g per eam est nota, et iam fuit linea z g per illam quantitatem nota, ergo linea 3 e per eam est nota. Exiuit ergo ei linea z e quae est inter duo centra 10. partes et 19. minuta, per quantitatem qua est medietas diametri orbis decliuis 60. partes, et illud est cuius uoluimus declarationem declationem ed..

⟨IV.3⟩ De declinatione orbis reuolutionis et euis reflexione.

DEinde post illud continuauit considerationem in reliquis elongationibus eius a sole, et est, cum fuerit centrum orbis reuolutionis in eo quod est inter longitudinem longiorem et propinquiorem orbis egredientis centri. Inuenit enim locum eius per considerationem, cum fuit centrum orbis reuolutionis in medietate ecentrici, quae est a longitudine longiori ad longitudinem propinquiorem, scilicet, cum fuerit inter duos medios duorum lunarium minus quarta circuli, et fuit luna in parte longitudinis longioris orbis reuolutionis suae, diminutum a loco suo comprehenso per computationem, et cum fuit in parte longitudinis propioris orbis reuolutionis, inuenit locum eius per considerationem additum super locum eius comprehensum per computationem. Et cum fuit centrum orbis reuolutionis in medietate secunda orbis egredientis centri, scilicet, cum fuit inter duos medios duorum lunarium plus medietate circuli, fuit res econtrario illius et inuenit hanc diuersitatem maiorem quae est, cum fuit centrum orbis reuolutionis in transitu medio orbis egredienis centri, scilicet in sextilitate solis et in eius triplicitate, et fuit luna prope longitudinem longiorem aut propiorem orbis reuolutionis. Et si fuerit centrum orbis re