g e ad lineam a g, quae est medietas diametri terrae nota, ergo erit unumquodque duorum laterum trianguli a g e, a g et g e notum, et angulus e a g eius est notus, ergo erit propter illud angulus eius a g e notus, et iam fuit angulus z g k, qui est longitudo loci lunae ueri in orbe signorum a zenith capitis notus, tunc erit propter illud angulus h g k, et est finis latitudinis lunae notus, et illud est, cuius uoluimus declarationem. ET postquam declaratum fuit ei illud quod praemissum est de motibus lunae et diuersitatibus eius, incepit post illud ostendere quantitates proportionum longitudinum eius a centro terrae ad medietatem diametri eius, cum hoc praemissum fuerit in inquisitione super reliquas habitudines lunarium, et illud quidem non est possibile, nisi post inuentionem quantitatis diuersitatis aspectus lunae in circulo altitudinis. Considerauit ergo propter illud lunam cum duabus regulis, cum erat super circulum meridiei, et locus eius uerus in orbe signorum prope punctum tropici hyemalis, et ipsa erit prope finem septentrionalem orbis sui decliuis, et fuit complementum electionis in hac consideratione, ut esset luna in parte meridiana orbis decliuis, ut esset quam magis possibile est ipsam esse longinquam a zenith capitis secundum contrarium, quod fuit electio in consideratione praecedente, cum intentio intenta in hac consideratione non fuit, nisi ut sciret quantitatem diuersitatis aspectus in circulo altitudinis, ut inueniret inde longitudinem eius a centro terrae, et quanto plus elongatur a zenith capitis, magnificatur quantitas huius diuersitatis. Inuenit ergo longitudinem eius a zenith capitis in Alexandria per uisionem 50. partes et 55. minuta, deinde inuenit per computationem ante inuentionem horae considerationis locum lunae in longitudine in orbe signorum, et in latitudine in orbe suo decliui. Sciuit ergo quantitatem latitudinis eius, et quantitatem longitudinis loci eius ueri in orbe signorum a zenith capitis, ergo sciuit per illud longitudinem eius ueram a zenith capitis, inuenit ergo inter eam et inter longitudinem uisibilem inuentam per considerationem partem unam et 7. minuta. Et postquam declaratum fuit ei illud, incepit declarare proportionem longitudinis eius a centro terrae ad medietatem diametri eius, ostendit ergo illud secundum quod narro. Sit circulus transiens per corpus lunae et per zenith capitis circulus g d in circuitu centri k quod est centrum mundi, et sit luna super punctum eius d, et zenith capitis super punctum g, et sit differentia communis inter illa duo et inter centrum sphaerae terrae circulus a b, et sit circulus apud quem locus terrae est locus puncti circulus e z, et continuabo punctum d super quod est centrum lunae in hora considerationis cum centro terrae per lineam k d, et faciam ipsam penetrare usque ad punctum h, ergo erit locus lunae uerus in circulo altitudinis, et continuabo centrum centum ed. terrae cum zenith capitis per lineam k g, et faciam ipsam penetrare usque ad e, et continuabo iterum punctum a quod est locus uisuum cum puncto d, super quod est corpus lunae, per lineam a d, et faciam ipsam penetrare ad punctum t, erit ergo punctum t locus lunae uisibilis, et protraham a puncto a lineam aequedistantem lineae k d h quae sit linea a z. Arcus igitur e h est notus, cum sit longitudo loci lunae ueri a zenith capitis, ergo angulus a k d est notus, et arcus h t est notus, cum sit diuersitas aspectus lunae inuenta per considerationem, et propterea quod medietas diametri terrae est insensibilis apud medietatem diametri k d h, erit arcus z h insensibilis apud circumferentiam circuli e z h. Erit ergo arcus z t sicut arcus h t apud sensum, et similiter angulus z a t, qui est apud punctum a, ac si esset apud punctum k, cum linea a k sit insensibilis apud longitudinem k e, erit ergo propter illud quantitas anguli z a t fere quantitatis anguli qui est super arcum h t, cum fuerit super centrum k, ergo est notus, ergo angulus a d k, cum sit aequalis ei, iterum est notus, ergo trianguli a k d anguli tres sunt noti. Proportio ergo laterum eius ad inuicem est nota, ergo per quantitatem qua latus a k est notum, erit latus k d iterum notum. Iam ergo comprehensa est per hoc proportio longitudinis centri lunae a centro terrae in hora considerationis ad medietatem diametri eius, et illud est cuius uoluimus declarationem. Deinde quia post illud possibile fuit ei scire proportionem longitudinis lunae mediae in applicationibus et in quadraturis, scilicet longitudinis duorum punctorum longitudinis longioris, et longitudinis propioris orbis egredientis centri a centro terrae ad medietatem diametri cius, tunc declarauit