tes superficiei orbis signorum, praeter z, ipsae enim sunt in superficie orbis signorum. Et sit punctum, cuius declinationem uolumus scire, punctum t notum, et protrahamus ab ipso ad superficiem orbis signorum perpendicularem, et sit linea t m, et continuabo duo puncta t m cum centro orbis signorum per duas lineas a m, a t, et sit intentio nostra, quando angulus a b e, qui est finis declinationis, est notus, et proportio longitudinis a b ad medietatem diametri b e nota, ut sciamus quantitatem anguli t a m. Protraham ergo super lineam b e perpendicularem t k, et super superficiem orbis signorum perpendicularem k l, et continuabo lineas duas t b, l m, declaratur ergo ex proximo, quod figura l m t k quadrilatere est aequedistantium laterum et rectorum angulorum, propterea ergo quod angulus e b t est notus, et linea b t est nota, et angulus b k t est rectus, et unumquodque duorum laterum k t, b k notum, ergo latus l m etiam est notum, propterea quod angulus k b l est notus, et angulus l est rectus, et latus b k est notum, est latus k l notum, et latus t m aequale ei notum, et similiter est iterum latus b l notum. Remanet ergo a l nota, et latus l m notum, et angulus a l m est rectus, ergo linea a m est nota, et angulus m a l est notus, et propterea quod linea t m iam ostensum est quod est nota, et angulus a m t est rectus, est linea a t nota, et angulus t a m notus, et est longitudo puncti t a superficie orbis signorum, et angulus m a l notus, est angulus additionis aut diminutionis in longitudine. Et ut interpretando significemus illud quod cadit de superfluitate propter additionem aut diminutionem in longitudine, signabo huius formae similem secundum quod orbis reuolutionis in utrisque sit non declinatus, et quoniam longitudo a b est nota per illud, quo medietas diametri b t est nota, et angulus a b t est datus, est angulus b a t notus, et ipse est angulus superfluitatis, quae additur aut minuitur secundum quod sit superficies orbis reuolutionis in superficie orbis signorum, et angulus b a m figurae praecedentis est angulus superfluitatis in ueritate. Accipitur ergo diuersitas inter istos duos angulos in uenere quasi duo minuta, et in mercurio quasi tria minuta, et illud est cuius uoluimus declarationem. In stellis autem tribus superioribus, scilicet saturno et ioue et marte, propterea quod declinationes orbium reuolutionis eorum sunt permixtae cum declinationibus orbium earum ecentricorum, tunc ipse inuenit quantitates harum declinationum particularium in eis secundum hunc modum, ut sit, sicut praemissum est in figura nuper, sectio communis inter superficiem positam et superficiem orbis signorum linea a b, et sectio communis inter ipsam et superficiem orbis reuolutionis linea d g e, et sit centrum orbis signorum punctum a, et centrum orbis reuolutionis punctum g, et signabo circa punctum g or bem reuolutionis d e z h, secundum quod sit diameter z g h ex lineis quae sunt productae orthogonaliter super lineam d e in superficie ecentrici, et fiunt aequedistantes superficiei orbis signorum, et sit arcus e t orbis reuolutionis datus, et protraham a puncto t super lineam e g perpendicularem t k, et ex duobus punctis t k etiam super superficiem orbis signorum duas perpendiculares k b, t l, et continuabo lineas b l, a l, a t, et sit intentio nostra, quando angulus declinationis orbis reuolutionis, et angulus deelinationis orbis ecentrici est notus, et est proportio longitudinis centri orbis reuolutionis ex medietate diametri eius, scilicet proportio lineae a g ex linea g e nota, qualiter ineniamus numerum additionum aut diminutionum in longitudine, et est ille, quem comprehendit angulus t a l, et protraham iterum super lineam a g a puncto k perpendicularem k m, et continuabo duas lineas g t et a k, propterea ergo quod angulus t g k est datus, et angulus t k g est rectus, et latus g t est notum, et unumquodque duorum laterum t k, k g notum. Et propterea quod angulus k g m est notus, et est angulus declinationis orbis reuolutionis, et angulus k m g est rectus, et latus g k est notum, est unumquodque duorum laterum k m, m g notum, et propterea quod centrum orbis reuolutionis est positum in declinationibus magnis orbium reuolutionis harum stellarum trium in una duarum plagarum septentrionalium aut meridionalium, et longitudo cuiusque harum duarum plagarum a longitudine longiore et propiore orbium ecentricorum est nota, est linea a g nota. Remanet ergo linea a m nota, et linea m k  iam