quisque duorum angulorum a z b et b n notus, et propterea quod trianguli d z b, duo latera d z, d b sunt nota, et angulus d z b est notus, est linea z b nota. Et propterea quod trianguli e z b, duo latera e z et z b sunt nota, et angulus e z b eius est notus, erit unusquisque duorum angulorum eius z e b et z b e notus, et latus eius e b notum, et iam fuit angulus n b k notus. Remanet ergo angulus n b t notus, et propterea quod fuit angulus g e n notus, et est longitudo stellae in hora considerationis tertiae a longitudine propiore, remanet angulus n e b notus, ergo trianguli e n b anguli tres sunt noti, ergo proportiones laterum eius adinuicem sunt notae, ergo proportio lineae n b ad lineam b e est nota, et linea c b iam exiuit nota per quantitatem qua est linea d b quae est medietas diametri deferentis 60. Sed proportio lineae b n ad lineam d b quae est medietas diametri orbis deferentis, est proportio nota, exiuit ergo ei in stella martis, quod est medietas diametri orbis reuolutionis, 39. partes et medietas partis per quantitatem qua est medietas deferentis 60. partes. Et exiuit iterum quantitas medietatis diametri orbis reuolutionis Iouis 11. partes et 30. minuta per quantitatem qua est medietas diametri deferentis ipsum 60. partes, et exiuit ei medietas diametri orbis reuolutionis Saturni 6. partes et medietas partis per quantitatem qua est medietas diametri deferentis 60. partes, et illud est cuius quaesiuimus declarationem.

⟨VII.3⟩ De uerificatione motuum stellarum reuolubilium in longitudine et diuersitate.

ET propterea quod uoluit certificare motus stellae reuolubiles in longitudine et diuersitate. Accepit ad illud unam ex antiquioribus considerationibus quas inuenit, et fuit firmus per eam propter parilitatem aut propinquitatem uehementem alicui stellarum fixarum, et sciuit locum medij solis in hora illius considerationis, et locum longitudinis longioris et propioris secundum motum quem inuenit augibus stellarum. Sciuit ergo per illud quod fuit inter ipsum et inter locum stellae, et inuenit ex illo et ex medietate diametri orbis reuolutionis locum stellae in longitudine et diuersitate per medium, scilicet longitudinem puncti centri orbis reuolotionis a longitudine longiori media ecentrici, et longitudinem planetae a longitudine longiori orbis reuolutionis secundum quod ego narro. Sit orbis deferens circulus a b g circa centrum d, et linea transiens per longitudinem longiorem et propiorem linea a z, et centrum motus aequalis super ipsam punctum z, et punctum centri orbis signorum punctum e, et orbis reuolutionis circulus n t circa centrum b, et sit stella in hora considerationis illius super ipsum punctum t, et continuabo lineas z b n et d b, et sit medius solis super lineam e m, et continuabo punctum t cum centro orbis signorum per lineam e t, et protraham super ipsam a puncto d perpendicularem quae sit linea d h, et a puncto b perpendicularem quae sit b k et protraham super ipsam a puncto d perpendicularem quae sit linea d l. Est ergo superficies d h k l aequedstantium laterum, ergo latera opposita sunt aequalia, et propterea quod fuit longitudo stellae a puncto longitudinis propioris in hora considerationis nota, est angulus g e t notus, ergo angulus d e h est notus, sed angulus h est rectus, remanet ergo angulus h d e notus, ergo proportio laterum trianguli d e h adinuicem est nota, et latus e d est notum, ergo unumquodque duorum laterum d h et e h est notum. Sed linea d h est aequalis lineae k l, ergo linea k l est nota, et propterea quod linea e m, et est transiens per medium solis, est aequedistans lineae b t, secundum quod praemissum est, erit angulus m e t notus aequalis angulo b t e, ergo angulus b t e est notus, sed angulus k est rectus, ergo triangulus b k t est notorum angulorum, ergo est notorum laterum, ergo per illud quo latus b t est notum, est latus b k notum, et iam fuit per illam quantitatem linea l k nota, ergo remanet linea b l nota. Sed linea d b est nota, quoniam est medietas diametri deferentis. et angulus l est rectus, ergo erit linea l d nota, ergo linea h k est nota, cum sit aequalis ei. Iam autem fuit unaquaeque duarum linearum h e et t k nota, est ergo propter illud linea e t nota, et linea b t est nota, et angulus b t e est notus, ergo unusquisque duorum angulorum b e t, e b t est notus, et latus e b est notum. Et propterea quod angulus t e g est notus, et est longitudo stellae a longitudine propiori in hora considerationis, erit angulus b e g totus notus. Re