do stella est supra punctum b in puncto z, et continuabo lineam z e, et faciam ipsam penetrare usque ad h, et sit centrum orbis reuolutionis, quando stella etiam est supra punctum m in puncto k et continuabo k m, k e, et sit centrum orbis reuolutionis, quando stella est supra punctum d super punctum n, et continuabo duas lineas n d, n e. Dico ergo, quod anguli b e z et k e m et n e d sunt aequales, cuius haec est demonstratio. Producam lineas b z, z t, k f, n q, propterea igitur, quod anguli a e b, m e g, d e g sunt aequales, et lineae b z, m k, q n, sunt aequedistantes lineae a g, erunt anguli t b z, k m f, d q n iterum aequales, ergo trianguli b z t, f k m, n d q sunt aequalium laterum et angulorum, scilicet unumquodque latus suo relatiuo, et omnis angulus suo relatiuo, ergo latera b t, f m, d q sunt aequalia, et multiplicatio lineae b e in e t, est sicut multiplicatio f e in e m, et sicut multiplicatio lineae d e in e q, oportet ergo propter illud, ut sint lineae b e, f e, d e aequales, ergo trianguli e b z, et e f k et e d n sunt aequalium laterum, scilicet omne latus suo relatiuo et aequalium angulorum omnis angulus suo relatiuo, ergo anguli b e z et f e k et d e n, qui sunt anguli diuersitatis, sunt aequales, et illud est, quod declarare uoluimus. Et sequitur ob hoc, ut sit angulus z e k, qui est motus aequalis angulo b e f, qui est motus uisibilis, et est ille, quem diuidit linea transiens per duos transitus medios in duo media, et illud est, quod declarare uoluimus.

⟨III.1⟩ De diuersitate Solis.

ET postquam declaratum fuit ei totum, cuius praecessit declaratio, incepit post illud declarare quantitatem diuersitatis quae uidetur in sole. Dixit ergo propterea quod haec diuersitas una, et tempus, quod est a minore motu solis ad medium motum eius, est semper maius tempus, quod est a medio motu eius usque ad maiorem, oportet ut amministretur in hac diuersitate radix orbis egredientis centri, quamuis casus illius etiam praeparetur per radicem, in qua agitur secundum orbem reuolutionis, ita, ut sit motus stellae ipsius in orbe reuolutionis in longitudine longiore eius ad contrarium successionis signorum, quemadmodum est praemissum. Verumtamen haec radix, scilicet radix orbis egredientis centri, est planior et lenior, quoniam completur motu uno, uerum radix orbis reuolutionis non completur nisi motibus duobus. Inquirit ergo in primis locum orbis signorum, in quo est longitudo longior orbis egredientis centri, et quantitatem lineae quae est inter duo centra. Accepit ergo ad illud tres considerationes solis, quarum unam constituit per aequalitatem uernalem, et secundam statuit per conuersionem aestiuam, et tertiam statuit per aequalitatem autumnalem. Inuenit ergo tempus quod est ab aequalitate uernali ad aequalitatem autumnalem longius medietate temporis anni, ergo sciuit, quod aux solis cadit in medietatem quae est ab aequalitate uernali ad aequalitatem autumnalem, et reperit tempus, quod est ab aequalitate uernali ad conuersionem aestiuam longius tempore, quod est a conuersione aestiua ad aequalitatem autumnalem. Sciuit ergo propter illud, quod aux cadit in hac quarta, et illud est, quia ipse inuenit tempus, quod est ab aequalitate uernali ad conuersionem aestiuam 94. dies, et 30. minuta, et tempus quod est a conuersione aestiua ad aequalitatem autumnalem 92. dies, et 30 minuta. Extraxit ergo ex superfluitate, quae est inter hos arcus, illud quod est inter duo centra et locum longitudinis longioris secundum hunc modum, scilicet, ut sit orbis signorum circulus a b g in circuitu centri e, et ponam punctum a punctum aequalitatis uernalis, et punctum b conuersionem aestiuam, et punctum g aequalitatem autumnalem, et punctum d conuersionem hyemalem, et iam demonstratum est, quod longitudo longior orbis ecentrici non cadit nisi in arcu a b. Describam ergo orbem egredientis centri circulum h t k, et centrum eius n, et continuabo lineam e n m, ergo linea e n est illud quod est inter duo centra, et punctum m orbis signorum est locus longitudinis longioris, ergo sol abscidit arcum 3 h orbis egredientis centri in 94. diebus et 30. minutis, et arcum h t in 92. diebus et 30. minutis, et protraham super punctum n duas lineas aequedistantes duabus lineis a g, b d, propterea ergo, quod unumquodque temporum, in quibus sol secat arcus z h, h t, t p orbis egredientis centri, est notum, et unusquisque horum arcuum notus, cum iam praecessit scientia quantitatis temporis reditionis solis, et propter illud sunt sectiones z f, q h notae, et sunt earum sinus, et sunt lineae n c, c e noti. Est ergo propter illud linea n e, quae est inter duo centra nota et illud est duae partes et 29. minuta per quantitatem, qua est medietas diametri orbis egredientis centri 60. partes, et erit iterum angulus n e c notus, ergo erit arcus a m, et est longitudo augis ab aequalitate uernali, notus, et est 65. partes et 30. minuta. Comprehensio uero augis et eius, quod est inter duo centra, praeparatur per tres considerationes absque istis condi