Addantur ergo duae superfluitates y k, l o super arcum k l, et minuantur duae superfluitates l o, m i ex quantitate arcus l m, et erunt tunc duo arcus y o et l o. Inueniamus ergo ex eis utrisque et ex duobus arcubus e z, z h ecentrici, quod est inter duo centra tertio, et locum longitudinis longioris, et longitudinem eius a puncto a, quod est locus stellae per uisionem, et inuenitur illud propinquum ei quod inuentum est secundo, et non cesset iteratio huius operis, donec inueniatur quantitas eius quae est inter duo centra, et locus longitudinis longioris non diuersificari ab eo quod inuentum est ante. Scitur ergo tunc quod illae quantitates inuentae per duas operationes, sunt quantitates uere quaesitae, deinde experiar post illud, ut inueniam per istas quantitates quae inuentae sunt, esse partes lineae quae sunt inter duo centra et loci longitudinis longioris, quantitates duorum arcuum k l, l m orbis signorum, quare inuenientur conuenientes ei secundum quod sunt per considerationem, et inuenientur quantitates horum duorum arcuum secundum quod narrabo. Propterea ergo quod angulus a t s, qui est apud centrum ecentrici, est notus, et est ille qui inuentus est, partes quae sunt inter longitudinem longiorem et habitudinem primam, sunt trianguli a t d duo latera a d, d t nota, et angulus a t d notus, ergo angulus a d t est notus, ergo trianguli a d n duo latera a d, d n sunt nota, et angulus a d n eius est notus, ergo angulus a n d eius est notus, et ipse est illud quod est inter stellam in habitudine prima, et longitudinem longiorem de orbe signorum, et similiter scietur quantitas eius quod est inter longitudinem longiorem de orbe signorum, et locum stellae in habitudine secunda. Inuenietur ergo arcus orbis signorum extractus per quantitates praedictas, postremo per illud quod est inter duo centra et loci longitudinis longioris conueniens ei quod inuentum est per considerationem, et similiter faciemus in arcu orbis signorum, qui est inter locum stellae in habitudine tertia, et inter longitudinem propiorem. Adiungetur ergo ad arcum qui est inter longitudinem secundam illud quod est ita, accipitur superfluitas quae est inter ipsum et inter medietatem circuli, et est propter illud arcus orbis signorum, qui est inter duo loca stellae in habitudine secunda, et in habitudine tertia, et inuenitur illud conueniens ei quod est secundum considerationem. Certificatur ergo per illud, quod istae quantitates quae inueniuntur ei quod est inter centra tria et locum longitudinis longioris sunt, secundum quod sunt uere, quando inuenitur quod sequitur ab eis conueniens, et suppositum ei quod apparet uisibiliter. Et Ptolomeus quidem comparatur in eo quod intendit in hoc loco uiro debilis uisus, qui uacillat in siluis spissis, in quibus sunt uiae strictae et semitae occultae, et per debilitatem sui uisus non est ei possibile incedere super eas. Incipit ergo uacillare dextrorsum et sinistrorsum, et ante et retro, et conatur ingenium in euasione, et qualiter eueniet ei, uia uero perducens ad inuentionem huius quaesiti secundum ultimam certitudinem, est secundum quod narrabo. Dico in primis, quia propterea quod pars longitudinis longioris et propioris cuiusque harum stellarum apud nos est inuenta secundum multam considerationem per illud quod apparet de quantitatibus motuum earum in partibus orbis signorum, et sunt duo motus stellae in duabus medietatibus orbis signorum, quas determinant longitudo longior et propior aequales, oportet propter illud, ut sint anguli diuersitatis quae est propter egressionem a centro in illis duabus medietatibus aequales, omnis angulus suo compari medietatis alterius, et illud non est nisi ita, ut sit centrum deferentis centrum orbis reuolutionis super lineam transeuntem per centrum orbis signorum et per centrum motus aequalis, et est linea quam terminant duo puncta longitudinis longioris et propioris. Et propterea quod non est possibile nobis peruenire ad cognitionem alicuius altitudinum stellarum, nisi post cognitionem puncti orbis signorum super quod est aux eius, oportet necessario ut praemittatur sermo in ostensione uiae perducentis ad cognitionem loci augis stellae, et illud erit per hoc, ut assumantur stellae quatuor ex habitudinibus qua nominatur extremitas noctis, quarum duae sunt in medietate orbis signorum, quam determinant longitudo longior et propior secundum multam considerationem, et duae reliquae in medietate secunda, et sit tempus quod est inter illas duas primas aequale tempori quod est inter istas duas postremas. Cum ergo inuenerimus has habitudines secundum hanc conditionem, diuidemus arcum orbis signorum, qui est inter duo loca stellae in duabus habitudinibus, quae sequuntur longitudinem longiorem secundum multitudinem considerationis, et erit ille locus augis eius secundum ultimum finem certitudinis. Cuius exemplum est, ut ponamus orbem signorum circulum a b g circa centrum e, et sint habitudines consideratae secundum conditionem praedictam, ipse in quibus est stella super lineas a e et b e et g e