sunt aequales, et sciuit proportionem cuiusque earum, et proportionem medietatis diametri orbis reuolutionis ad medietatem diametri deferentis, oportuit ut ostenderet quod sequitur ex unaquaque earum ex istis radicibus, quod aggregatio duarum longitudinum magnarum contrariarum, quando cum ea est centrum orbis reuolutionis a longitudine longiori 120. partes, est 47. partes et medietas et quarta partis, sicut inuenimus per considerationes, declarauit ergo illud per numeros, et inuenit quantitates eius conuenientes ei quod inuenit per considerationes. Et postquam declarata sunt ei omnia quae praecesserunt, oportuit ut consideraret in certificatione quantitatum motuum huius stellae. Motus uero eius medius in longitudine, est motus solis medius, non ergo fuit necessarium uerificare ipsum. Motum autem eius in orbe reuolutionis, et est motus qui nominatur motus diuersitatis, certificauit ipse per hoc, quod sciuit per instrumentum armillarum locum stellae de orbe signorum in hora aliqua, et inuenit propter motum eius in longitudine, et propter medietatem diametri orbis reuolutionis eius longitudinem stellae in illa hora a longitudine longiori media orbis reuolutionis per hanc uiam. Sit itaque linea transiens per centra linea a e, et sit centrum orbis signorum super ipsam punctum d, et centrum motus aequalis punctum g, et sit orbis reuolutionis circulus k l, et cen trum eius z, et sit stella super punctum l, et protraham lineas l d, l z, et sit centrum reuoluens deferentem punctum h, et sit angulus m h g aequalis angulo z g d, et sit centrum deferentis punctum m, et continuabo m z et z d et z g, propterea ergo quod motus stellae in longitudine est notus in hora considerationis propter locum solis medium in illa hora per illud, quod inuenit ipsum ex quantitate motus augium stellarum, erit propter illud angulus z g d notus, et ipse est aequalis angulo g h m est notus, erit angulus h g m eius notus, et latus g m notum erit. Et propterea quod angulus z g d est notus, et angulus h g m notus, erit angulus z g m notus, et latus m g notum, et similiter latus m z notum, quoniam est medietas diametri deferentis, ergo trianguli z g m, duo latera g m et m z sunt nota, et angulus eius z g m est notus, ergo latus eius g z est notum. Et E ed. propterea quod latus g d iterum est notum, et angulus z g d est notus, ergo erit angulus g z d notus, et latus z d notum, et angulus z g d notus. Et propterea quod stella in hora considerationis fuit uisa super lineam l d, et locus eius de orbe signorum est notus per considerationem, et locus longitudinis longioris in illa hora est notus, erit angulus a d l notus, iam autem fuit angulus g d z notus, remanet ergo angulus l d z notus, ergo trianguli l z d duo latera l z et z d sunt nota, et angulus l d z est notus, ergo erit angulus l z d notus, ergo angulus l z k est notus. Sed angulus k z t est notus, ergo totus angulus l z t est notus, ergo longitudo stellae a puncto t quod est longitudo longior media orbis reuolutionis nota. Inuenit ergo per hanc uiam longitudinem stellae a puncto t in hora considerationis antiquae ex antiquioribus considerationibus quas reperit, deinde considerauit ipse etiam stellam, et sciuit locum eius per uisum in orbe signorum, et sciuit per hanc uiam quantitatem longitudinis eius a puncto t etiam, deinde comprehendit quod est inter duo tempora duarum considerationum, et uerificauit illud, et diuisit super illud numerum reditionum quae fuerunt stellae in orbe reuolutionis suae secundum quod accepit illud ex antiquis, qui fuerunt ante ipsum, et additionem ad illam superfluitatem quae fuit inter duo loca stellae. Comprehensa est ergo ei per illud quantitas motus stellae in orbe reuolutionis suae in die una secundum ultimitatem uerificationis, et illud est gradus tres 24. 59. 35. 50. et illud est cuius uoluimus declarationem. Postea ipse inuenit, quod ligatur comprehensio motuum harum stellarum in hora in qua ligata est comprehensio motuum solis et lunae, et est hora regni Nabuchodonosor, et uerificauit illud, et sciuit quod fuit ei necessarium de motu stellae in orbe reuolutionis suae. Sciuit ergo per illud locum stellae in orbe reuolutionis sue, scilicet longitudinem eius a lon