orizontis vero semicirculus BED, equinoctialis vero circuli AEG et obliqui circuli due portiones ZI et TK, ut utrumque quidem punctorum Z et T vernale ad equinoctium supponatur, equales vero in utraque ipsius deprehense periferie ZI et TK per K et I puncta oriantur: dico quoniam et utreque eis coasscendentes equinoctialis periferie, hoc est ZE et TE, equales sunt. Sint enim pro polis equinoctialis L et M puncta, scribanturque per ea maximorum portiones circulorum que sunt LEM et LT, ampliusque LK et ZM et MI. Quoniam ergo equalis est ZI ei que est TK et per K et I scripti parallili equidistant in utraque ab equinoctiali, quare et LK LK] add. quidem V₂ ei que est MI fit equalis, EK vero ei que est EI, equilatera ergo sunt LKT quidem ei quod est MIZ, at vero LEK ei quod est MEI. Et angulus ergo KLE quidem equalis est angulo IME, angulus vero KLT totus angulo IMZ toti, quare et reliquus ELT reliquo EMZ equalis erit, et basis ergo ET basi EZ equalis est. Quod oportet demonstrare.

Rursus vero demonstrabimus quoniam coasscendentes equinoctialis periferie equalibus et equidistantibus ab eodem tropico puncto eius qui per media animalia circuli coutreque coutrisque ipsarum eis que in recta spera ascensionibus sunt equales. Adiaceat enim meridianis meridianis] meridianus V₂F₁ ABGD et semicirculorum BED orizontis et AEG equinoctialis scribanturque due et equales et equidistantes ab hyberno puncto obliqui circuli periferie ZI et TI, puncto quidem Z autumpnali, T vero puncto vernali subiacente, quare I quidem punctus communis ortus ipsarum et orizontis, eo quod sub eodem parallilo circulo equinoctiali comprehendantur ZI et TI periferie. Coascendere vero manifestum TE quidem ei que est TE TE​] TI V₂F₁, at vero EZ ei que est ZI. Manifestum ergo fit inde quoniam et tota TEZ equalis est eis que in recta spera periferiarum ZI et TI ascensionibus. Si enim supponentes australem equinoctialis polum K punctum descripserimus per ipsum et I maximi circuli tetartimorium KIL equipotens ei qui in recta spera orizonti, fit rursum TI TI] TL V₂F₁ quidem coascendens ei que est TI in recta spera LZ vero coascendens ei que est ZI similiter, quoque et coutrasque TLZ coutrisque TEZ et equales esse et sub una eadem contineri que est IZ. IZ] TZ V₂F₁ Quod oportet ostendere.

Et factum est nobis manifestum per hec quoniam etsi in uno solo tetartimorio secundum unamquamque inclinationem particulares coascensiones ostenderimus, coostensas habebimus et eas que reliquorum trium tetartimoriorum. His ergo ita se habentibus, subiaceat rursus qui per Rodum parallilus, ubi maxima quidem dies horarum est equinoctialium xiiii et dimidii, borealis vero polus elevatus est ab orizonte gradibus xxxvi; sitque meridianus circulus ABGD et orizontis quidem similiter semicirculus BED, equinoctialis vero circuli AEG; eius autem qui per media animalia ZIT ita se habens, ut I subiaceat vernale punctum; sumptoque boreali polo equinoctialis ad K punctum, scribatur per ipsum et eam que ad L sectionem eius qui per media animalia circuli et orizontis maximi circuli tetartimorion KLM, proponatur vero, IL periferia data, coascendentem ipsi equinoctiali, hoc est IE, invenire, contineatque primum IL Arietis dodecatimorion. Quoniam ergo rursus in descriptione maximorum circulorum in duas EG et GK scripte sunt ED et KM secantes seinvicem ad L, proportio eius que sub dupla periferie KD ad eam que sub dupla periferie DG composita est ex proportione eius que sub dupla periferie KL ad eam que sub dupla periferie LM et proportione eius que sub dupla periferie ME ad eam que sub dupla periferie EG. At dupla quidem periferie KD graduum est lxxii et que sub ipsa recta portionum lxx xxx xxx] xxxii V₂F₁ minutorum iiii secundorum, que vero periferie GD graduum est cviii et que sub ea recta portionum xcvii iiii minutorum lvi secundorum; et rursus quidem dupla periferie KL graduum est clvi xli minutorum et que sub ea recta porcionum cxvii xxxi minutorum xv secundorum. Dupla vero periferie LM graduum xxiii xix minutorum lix secundorum et que sub ea recta porcionum xxiiii xv minutorum lvii secundorum. Si ergo a proportione eorum que sunt lxx xxxii minutorum iiii secundorum ad xcvii portiones iiii minuta lvi secunda abstulerimus proportionem eorum que sunt cxvii portionum xxxi minutorum xv secundorum ad xxiiii portiones xv minuta lvii secunda, relinquetur proportio eius que sub dupla periferie periferie] add. ME ad eam que sub dupla periferie V₂F₁ EG, que eorum que sunt xvii portionum o minuti v secundorum ad cxx portiones; et est que sub dupla periferie EG portionum cxx, que ergo sub dupla perferie ME eorumdem xviii portionum o minuti v secundorum. Quare et dupla quidem periferie ME graduum erit xvii ad proximum, ipsa vero ME eorumdem viii xxxviii xxviii. At quoniam tota IM periferia periferie IL in recta spera coascendit, predemonstratorum est graduum xxvii l, et reliqua ergo EI graduum est xix xxii xii. Et coostensum est quoniam et Piscium quidem dodecatimorium eisdem temporibus coascendit xix xii, utrumque vero et quod Virginis et quod chelarum in relictis ad in duplam eius que in recta spera ascensionem temporibus xxxvi xxviii minutis. Quod oportet demonstrare.

Rursum IL perferia contineat duum dodecatimoriorum Arietis et Tauri gradus lx per subiacentia ergo aliis manentibus eisdem, dupla quidem periferie KL graduum est est] om. V₂F₁ fit cxxxviii lix minutorum xlii secundorum et que sub ea recta portionum portionum] add. cxii xxiii lvi, dupla vero periferie LM graduum xli o xviii et que sub recta portionum V₂F₁ xlii et minuti xlviii secundorum. Si ergo rursum a proportione eorum que sunt lxx portionum xxxii minutorum iiii secundorum ad xviii portiones iiii minuta lvi secunda abstulerimus proportionem eorum que sunt cxii portionum xxiii minutorum lvi secundorum ad xlii portiones i minutum xlviii secunda, reliquetur proportio eius que sub dupla periferie ME ad eam que sub dupla periferie EG, que eorum que sunt xxxii xxxvi iiii ad cxx. Et est que sub dupla periferie EG portionum cxx, que ergo sub dupla periferie ME eorumdem est xxxii xxxvi iiii. Quare dupla quidem periferie ME graduum est xxxi xxxii ad proximum, ipsa vero ME eorumdem xv xlvi. Sed tota MI secundum eadem premonstrata est graduum lvii xliiii minutorum, et reliqua ergo IE graduum est xli lviii. Aries ergo et Taurus ascendunt ambo in temporibus xli lviii, quorum ostensus est Aries coascendens temporibus xix xii, et solum ergo Tauri dodecatimorium coascendit temporibus xxii xlvi. Propter eadem vero rursum et Aquarii quidem dodecatimorium coascendit temporibus xxii xlvi, utrumque vero quod scilicet Leonis et quod Scorpii defitientibus in duplam