qui per media animalia circuli tantum, quantum qui secundum latitudinem motus superabundat illi qui secundum longitudinem. In isto ergo obliquo circulo ferri supponimus eum qui vocatur epiciclus plane rursus in consequentia mundi consequenter ei que secundum latitudinem restitutioni, que manifestum quoniam ad ipsum qui per media animalia consideratum secundum longitudinem facit motum. In ipso autem epiciclo Lunam velut secundum apoguiam periferiam in precedentia mundi transitionem facientem consequenter ei que anomalie restitutioni. Ad subiacentem tamen ostensionem nichil utique impediemur, neque ea que per latitudinem precessione, neque obliquatione lunaris circuli coassumpta, nulla cura digna differentia ei qui secundum longitudinem progressui accedente ex ea que in tantum inclinatione. Earum ergo quas sumpsimus antiquarum trium eclipsium ex in Babilone obversatis prima quidem descripta est primo anno Mardokempadi secundum Egipitios Thot xxix^a in xxx^a. Incepit autem, inquit, deficere post ortum, una hora sufficienter preterita, et defecit tota. Quoniam ergo Sol circa postrema Piscium erat et nox horarum equinoctialium xii ad proximum, principium quidem eclipseos factum fuit manifestum quoniam ante iiii^or horas equinoctiales et dimidium a mesonictio, medium vero tempus, quoniam perfecta erat eclipsis, ante duas horas et dimidium. In Alexandria ergo, quoniam quidem ad eum qui per ipsam meridianum epochas constituimus horarias, precedit vero qui per ipsam meridianus eum qui per Babilonem dimidia et tracta tracta] tercia V₂F₁ ad proximum hore unius equinoctialis, medium tempus fuit preiacentis eclipseos ante tres horas equinoctiales et iii^a a mesonictio, secundum quam horam Sol secundum preexpositas ratiocinationes nobis obtinebat examinate Piscium gradus xxiiii^a et dimidium ad proximum.

Secunda vero eclipsium scripta est facta secundo anno eiusdem Mardokempadi secundum Egiptios Thot xviii in xix^a, defecitque, inquit, a notho digitos iii in ipso mesonicti. Quoniam ergo medium tempus in Babilone apparet factum secundum ipsum mesonictium, in Alexandria debet fieri ante dimidium et tertiam partem unius hore a mesonictio, secundum quam horam Sol obtinebat examinate Piscium gradus xiii et dimidium et iiii.

Tertia vero eclipsium descripta est facta eodem secundo anno Mardokempadi secundum Egiptios Phamenoth xv^a in xvi^a. Incepit autem, inquit, deficere post ortum et defecit ab arctis plus dimidia. Quoniam ergo Sol circa principium erat Virginis, noctis que magnitudo in Babilone xi ad proximum horarum contingenbat contingenbat] contingebat V₂F₁ equinoctialium, dimidium autem noctis v horarum et dimidii, et principium ergo eclipseos fuit ante quinque maxime horas equinoctiales a mesonictio, eo quod post ortum esse incepit, medium vero tempus ante tres horas et dimidium. Quoniam totum tempus tante quantitatis obscurationis trium ad proximum horarum debet fieri, in Alexandria rursum ergo medium tempus eclipseos complebitur ante iiii^or horas equinoctiales et iii^a a mesonictio, secundum quam horam Sol optinebat examinate Virginis gradus iii et iiii^a ad proximum. Manifestum ergo quoniam a medio quidem tempore prime eclipseos in medium tempus secunde, motus est Sol, hoc est et Luna, post omnes circulos gradibus cccxlix et xv, a secunde vero eclipsis tempore medio in medium tempus tertie gradibus clxix et xxx. Sed et intermediorum temporum distantia a primo quidem in secundum dies continet cccliiii et horas equinoctiales, simpliciter quidem ita contemplantibus duas et dimidium, ad equalium vero nictimerorum rationationem duas et dimidium et xv^a; a secundo autem in tertium dies clxxvi et horas equinoctiales similliter quidem rursum xx et dimidium, examinate vero xx et v^a. Movetur autem Luna plane, – ad tantum enim tempus nullo sensibili distabit, etsi eis que prope periodos examinatas quis consequatur –, in diebus quidem ccc liiii et horis equinoctialibus ii et dimidio et xv^a, anomalie quidem post integros circulos gradibus cccvi et xxv, longituinis vero gradibus cccxlv et li; in diebus autem clxxvi et horis equinoctialibus xx et v^a, anomalie quidem cl et xxvi, longitudinis vero gradibus clxx vii ad proximum. Manifestum ergo quoniam prime quidem distantie epicicli cccvi et xxv apposuerit apposuerit] apposuerunt F₁ medio motui Lune gradus iii et xxiiii, distantie vero secunde gradus cl et xxvi dempserunt a medio motu gradus o et xxxvii.

Istas Istas] Istis V₂ ergo subiacentibus, esto Lune epiciclus ABG et A quidem punctus esto secundum quem erat Luna in medio tempore prime eclipseos, B vero secundum quem erat in medio tempore secunde eclipsis, G autem secundum quem erat in medio tempore tertie eclipsis. Intelligatur autem Lune in epiciclo transitus, ut a puncto B in A et ab A in G factus, quare ABG quidem periferiam, quam progressa est a prima eclipsi in secunda, graduum existente existente] existentem V₂F₁ cccvi et xxv, apponere medio gradus iii et xxiiii, BAG vero, quam mota est a secunda ecplisi in terciam, graduum existentem cl et xxvi, auferre a medio gradus o xxxvii, propter hoc autem a puncto quidem B in A transitum, graduum existentem liii et xxxvi, auferre a medio eosdem gradus iii et xxiiii, eum autem qui ab A in G, graduum existentem xcvi et li, apponere medio gradus ii et xlii. Quoniam ergo non possibile in BAG perferia periguiotaton esse epicicli manifestum ex ablativam ipsam ipsam] add. esse V₂ et minorem semicirculo, maximo motu secundum periguion subiacente, quoniam vero omnino in BEG, sumatur centrum et eius qui per media animalia circuli et ferentis centrum epicicli et esto D, et copulentur ab ipso in tria eclipsium puncta recte DA, DEB, DG. Universaliter ergo, ut et similles ostensiones facilem traductionem theorematis faciamus, sive per eam que secundum epiciclum ypothesim ipsas, ut nunc ostendamus, sive per eam que secundum excentrotica, D centro tunc intus sumpto, una quidem copulatarum trium rectarum educatur in contraiacentem periferiam, ut hic DEB, NT NT] M V₂ inde F₁ habebimus perductam in E punctum ab B secunde eclipseos. Reliqua autem duo puncta eclipsium copulet recta, ut hic AG, et a facta sectione ab educta, quemadmodum E, copulentur quidem in reliqua duo puncta recte, ut hic AE, EG. Catheti vero ducantur in a reliquis duobus punctis in zodiaci centrum copulatas rectas super AD quidem EZ et super GD EI, et adhuc ab altero duorum dictorum punctorum, ut hic ab G, cathetus ducatur in ab altero ipsorum, ut A, in factam abiectione superfluam sectionem, quale E, copulatam rectam, velut hic in rectam AE ea que est GT. Undecumque enim utique utemur descriptionis ductu, easdem inveniemus procedentes rationes per ostensionis numeros, ellectione ad commodum tantummodo relicta. Quoniam ergo BA periferia subtendens ostensa est eius qui per media animalia circuli iii et xxiiii, erit utique et BDA angulus ad centrum eius existens, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium iii et xxiiii, qualium vero duo recti ccclx, talium vi et xlviii. Quare et que quidem super EZ rectam periferia talium vi et xlviii, qualium qui circa DEZ orthogonium scriptus circulus ccclx, ipsa vero EZ recta talium vii et vii, qualium DE ypothenusa cxx; similiter quoniam BA periferia graduum est liii et xxxv, erit utique et BEA angulus ad periferiam existens talium liii et xxxv, qualium sunt ii recti ccclx. Eorumdem vero erat et BDA angulus vi et xlviii et reliquus ergo EAZ angulus eorumdem est xlvi et xlvii. Quare et que quidem super EZ periferia talium est xlvi et xlvii, qualium est qui circa EAZ orthogonium circulus ccclx. Ipsa vero EZ recta talium xlvii et xxxviii et xxx, qualium est EA ypothenusa cxx, et qualium est ergo EZ recta vii et vii et ED cxx, talium erit et AE recta xvii lv et xxxii.

Rursum quoniam BAG periferia subtendit zodiaci gradus o et xxxvii, erit utique et BDG angulus ad centrum eiusdem existens, qualium quidem sunt iiii^or recti ccclx, talium o xxxvii, qualium vero ii recti ccclx, talium unius et xiiii. Quare et que quidem super EA periferia talium est unius et xiiii, qualium est qui circa DEI trigonum